questão sobre funções trigonométricas

por thiagorm98 Seg 30 Set 2013, 21:59

Em um determinado lugar, a temperatura méida diária T(em ºC) é expressa em funçãi do tempo s, em semanas, por
t = 10 + 12sen[2pi(s-15/52)]
Dessa forma, em um ano, a temperatura atinge valor máximo:
a) 1 vez
b) 2 vezes
c) 3 vezes
d) 4 vezes
e) 5 vezes

por **Elcioschin** Seg 30 Set 2013, 22:18

t = 10 + 12sen[2.pi (s - 15/52)]

A temperatura vai ser máxima (22 ºC) quando o seno for igual a 1.
Isto acontece quando o ângulo for igual a pi/2 ou pi/2 + 2.k.pi

2.pi.(s - 15/52) = pi/2 + 2.k.pi

Para k = 0 ----> 2.pi.(s - 15/52) = pi/2 ----> s - 15/52 = 1/4 ----> s - 15/52 = 13/52 ----> s = 28/52

Isto acontece na 28ª semana (no mês de julho)

Para k = 1 ----> 2.pi.(s - 15/52) = pi/2 + 2.pi ----> s - 15/52 = 5/4 ----> s - 15/52 = 65/52 ----> s = 80/52

Isto acontece na 80ª semana = 1 ano + 28ª semana ----> Não serve

Alternativa A

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