questão sobre funções trigonométricas
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questão sobre funções trigonométricas
por kelly1225 Dom 29 Jul 2012, 09:01
Sabe-se que sen (pi/2 - x)=1/2. Determine então o valor da expressão cos(pi-x)+cos(pi+x)
resposta: -1
como se resolve?
grata.
resposta: -1
como se resolve?
grata.
kelly1225- Iniciante
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Re: questão sobre funções trigonométricas
por Al.Henrique Dom 29 Jul 2012, 11:15
Veja que o seno abaixo na verdade é o cosseno:
sen (∏/2 - x) = 1/2.
sen(∏/2 - x) = sen(∏/2).cosx - senx.cos(∏/2)
sen(∏/2 - x) = cosx
cosx = 1/2
cosx = cos(∏/3)
x = ∏/3
Agora é só substituir x na fórmula:
cos(∏-∏/3) + cos(∏ + ∏/3) = cos(2∏/3) + cos (4∏/3) = -1/2 - 1/2 = -1
sen (∏/2 - x) = 1/2.
sen(∏/2 - x) = sen(∏/2).cosx - senx.cos(∏/2)
sen(∏/2 - x) = cosx
cosx = 1/2
cosx = cos(∏/3)
x = ∏/3
Agora é só substituir x na fórmula:
cos(∏-∏/3) + cos(∏ + ∏/3) = cos(2∏/3) + cos (4∏/3) = -1/2 - 1/2 = -1
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