Inequação com módulo
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Inequação com módulo
por julia.rezende Sáb 21 Set 2013, 23:32
Sendo um numero x um número real, (1+x)(1-|x|) ≥ 0
O gabarito consta x ≤ 1
Não consegui resolver, alguém pode me ajudar? Além disso, quando há uma inequação modular assim devo fazer interseção ou quadro de sinais para encontrar a solução?
O gabarito consta x ≤ 1
Não consegui resolver, alguém pode me ajudar? Além disso, quando há uma inequação modular assim devo fazer interseção ou quadro de sinais para encontrar a solução?
julia.rezende- Padawan
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Re: Inequação com módulo
por Euclides Dom 22 Set 2013, 00:11
Para x > 1 ---> (1-|x|) < 0 e (1+x) > 0, produto negativo, não satisfaz
para x < 1 ---> (1-|x|) > 0 e (1+x) > 0, produto positivo
logo x < 1
para x < 1 ---> (1-|x|) > 0 e (1+x) > 0, produto positivo
logo x < 1
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Re: Inequação com módulo
por julia.rezende Dom 22 Set 2013, 08:30
Mas ali no x < 1, 1 + x nao seria menor do que 0?
julia.rezende- Padawan
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Re: Inequação com módulo
por Elcioschin Dom 22 Set 2013, 13:45
Para x = -1 ----> (1 + x) = 0 ----> (1 - |x|) > 0 ----> (1 - x).(1 - |x|) = 0 ----> OK
Para x < -1 ----> (1 + x) < 0 ----> (1 - |x|) > 0 ----> (1 - x).(1 - |x|) < 0 ----> Não atende
Solução ----> - 1 =< x < 1
Para x < -1 ----> (1 + x) < 0 ----> (1 - |x|) > 0 ----> (1 - x).(1 - |x|) < 0 ----> Não atende
Solução ----> - 1 =< x < 1
Elcioschin- Grande Mestre
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