Situação-Problema (ENEM)

por Soares_Ana Ter 10 Set 2013, 18:26

(ENEM) Um armazém recebe sacos de açúcar de 24 kg para que sejam empacotados em embalagens menores. O único objeto disponível para pesagem é uma balança de 2 pratos, sem os pesos metálicos. Realizando exatamente duas pesagens, os pacotes que podem ser feitos são de:

a) 3 e 6 kg

b) 3, 6 e 12 kg

c) 6, 12 e 18 kg

d) 4 e 8 kg

e) 4, 6 e 8 kg

Resolução: Com uma pesagem, é possível montar pacotes iguais de 24/2 = 12 kg. Se o mesmo processo for utilizado, é possível a seguir montar um pacote de 6 + 12 = 18 kg. Portanto, podemos montar pacotes de 6 kg, 12 kg, 18 kg. Alternativa C.

Dúvida: Sabendo-se que o saco de açúcar é de 24 kg, por que não consta como resolução possível a alternativa D, considerando-se 2 pesagens separadamente, ao se colocar, na primeira pesagem, 4 quilos em cada lado e, na segunda, 8 quilos, ou vice-versa?

por Soares_Ana Dom 15 Set 2013, 11:37

Entendi. Pegar metade apresentaria uma margem de erro consideravelmente menor que pegar, por exemplo, 1/6 (4kg), uma vez que se faz tal separação com base nocional ("olhômetro").

por **ramonss** Dom 15 Set 2013, 12:35

Eu vejo assim: com uma balança de pratos você consegue apenas determinar se dois pesos são IGUAIS (daí dividir 24 por dois). Quando os pratos estiverem nivelados, quer dizer que há 12 para cada lado.

Portanto não se trata de olhômetro, mas que seria impossível determinar, usando a balança, quanto é 1/6.

por Soares_Ana Qua 18 Set 2013, 15:19

A base de execução de ambas as etapas seria nocional e de observação, na minha opinião. Por isso, o uso do termo "olhômetro". Nada é muito exato, considerando-se a primeira etapa, divisão do saco de açúcar pela metade, e a segunda, visualização da simetria entre os pratos. Posto numa balança de alta precisão, o procedimento poderia indicar erro cuja diferença seria dada em algum submúltiplo do quilo muito insignificante para o uso cotidiano (âmbito usado no ENEM). Se fizesse 1/6, a margem de erro seria bem maior. Não julgo impossível, uma vez que se pode fazer marcações nocionais no saco, assim como se faz para 1/3, 1/2.
Faltou-me bom senso, no primeiro momento, para resolver esta questão.

por Bruno V F L Amorim Sáb 18 Abr 2020, 00:28

Não se trata de olhômetro.

Como a balança é de pratos, só podemos usar com certeza massas iguais explorando o equilíbrio. Por isso 12kg + 12kg. Ao equilibramos os pratos, a partir de um saco de 24kg, teremos convicção de que em cada prato há 12kg. Notem que não será excluído nada.

O mesmo se faz com 12kg, que é possível se desdobrar em dois sacos de 6kg.

Por fim se juntarmos o saco de 12kg (após a primeira pesagem) e o de 6kg (após a segunda pesagem) obteremos um saco de 18Kg.

Explico mais detalhadamente no vídeo a seguir.