(CN)Eleição.

A eleição para o diretor de um colégio é feita por voto de qualidade dos votos válidos. Os votos dos
professores valem 50%, os votos dos alunos 45% e os votos dos funcionários 5%. Apurados os votos
válidos, obteve-se a seguinte tabela:

Votaram em A Votaram em B

Alunos....................600........................480

Professores.............15..........................180

Funcionários............240.........................40

Sabendo-se que o resultado é homologado se, e somente se, o vencedor tiver 10% mais que o oponente,
pode-se concluir que:

(A) não houve vencedor

(B) o candidato A venceu por uma margem aproximada de 20% dos votos válidos.

(C) o candidato A venceu por uma margem aproximada de 30% dos votos válidos.

(D) o candidato B venceu por uma margem aproximada de 20% dos votos válidos.

(E) o candidato B venceu por uma margem aproximada de 30% dos votos válidos.

Votos peso:

professor ------ alunos ------- funcinários
0,5...................0,45...............0,05

........................Votaram em A............... Votaram em B

Alunos..................600.........................480

Professores.............15..........................180

Funcionários............240.........................40


........................Votaram em A............... Votaram em B

Alunos..................600(0,45)........................480(0,45)

Professores.............15(0,5)..........................180(0,5)

Funcionários............240(0,05).........................40(0,05)


Logo:

Votos A = 600(0,45) + 15(0,5) + 240(0,05)
Votos A = 270 + 7,5 + 12
Votos A = 289,5


Votos B = 480(0,45) + 180(0,5) + 40(0,05)
Votos B = 216 + 90 + 2
Votos B = 308

308 - 289,5 = 18,5 diferença de votos

Total de Votos: 308 + 289,5 = 597,5

10% de 597,5 = 59,75 votos

"Sabendo-se que o resultado é homologado se, e somente se, o vencedor tiver 10% mais que o oponente,
pode-se concluir que"

Opção A), não houve vencedor.

A = (600.45+15.50+240.5)/100 = 289,5
B = (480.45+180.50+40.5)/100 = 308
B>A
B-A=18.5
10% (A+B) = 59,75
(B-A)< 10%

(A) não houve vencedor.