(Colégio Militar- MG) Eleição

por ALDRIN Qua 04 Nov 2009, 10:33

Foram realizadas, em um município mineiro, três pesquisas de intenção de voto, durante o período da campanha eleitoral. Concorreram ao cargo de prefeito dois candidatos, X e Y. Na primeira pesquisa, constatou-se que 20% dos entrevistados pretendiam anular o voto. Na segunda pesquisa, 25% dos que pretendiam votar em X mudaram sua opção para Y e vice versa. Na terceira e última pesquisa, 60% dos que pretendiam votar em Y decidiram anular seu voto, o que aumentou o percentual do total de votos nulos para 36,8%. Sabendo-se que nenhum entrevistado optou por votar em branco e que foram entrevistadas sempre as mesmas pessoas, se o resultado das eleições obedecesse rigorosamente o resultado da última pesquisa realizada, então o percentual de eleitores do candidato X seria:

(A) 64%.
(B) 60%.
(C) 48%.
(D) 52%.
(E) 25%.

por ALDRIN Dom 14 Nov 2010, 12:37

por **Elcioschin** Dom 14 Nov 2010, 13:30

Pesquisa ----- Candidato X ----- Candidato Y -----> Votos nulos

.... 1ª .................. X ..................... y ...................... 20 ------> X + Y = 80 ----> Y = 80 - X

.... 2ª ......... 0,75X + 0,25Y ..... 0,75y + 0,25X ............. 20

.... 3º ......... 0,75X + 0,25Y ........... Y' ....................... Z

Z = 0,6*(0,75Y + 0,25X) ----> Z = 0,45Y + 0,15X

Z = 36,8 - 20 ----> 0,45Y + 0,15X = 16,8 ----> 0,45*(80 - X) + 0,15X = 16,8 ----> 36 - 0,30X = 16,8 ---->

0,30X = 19,2 ----> X = 64 ----> Y = 16

Porcentual de votos para o candidato X após a última pesquisa:

P = 0,75X + 0,25Y -----> P = 0,75*64 + 0,25*16 -----> P = 48 + 4 ----> P = 52 %