Expressão
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Expressão
por deborapiacente Seg 26 Ago 2013, 19:22
(UFMS) A expressão (cos x)⁴ - (sen x)⁴ é equivalente a: (existe mais do que uma resposta certa)
01) 1-(sen x)²
02) (cos x)² - (sen x)²
04)1/2 + 1/2(cos x)⁴
08)2(cos x)² -1
16)cos 2x
Gabarito: 02,08 e 16
01) 1-(sen x)²
02) (cos x)² - (sen x)²
04)1/2 + 1/2(cos x)⁴
08)2(cos x)² -1
16)cos 2x
Gabarito: 02,08 e 16
deborapiacente- Iniciante
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Re: Expressão
por Elcioschin Seg 26 Ago 2013, 19:43
(cos x)⁴ - (sen x)⁴ = (cos²x + sen²x).(cos²x - sen²x) = 1.(cos²x - sen²x) = cos²x - sen²x 02
= cos²x - (1 - cos²x) = 2.cos²x - 1 08
= cosx.cosx - senx.senx = cos(2x) 16
Para testar 01 e 04, basta escolher um valor para x ----> x = pi/2
cos(2.pi/2) = cos(pi) = - 1
01) 1 - (sen²(pi/2) = 1- 1 = 0 -----> Falso
04) 1/2 + (1/2).cos (pi/2)⁴ = 1/2 + (1/2)..0 = 1/2 -----> Falso
= cos²x - (1 - cos²x) = 2.cos²x - 1 08
= cosx.cosx - senx.senx = cos(2x) 16
Para testar 01 e 04, basta escolher um valor para x ----> x = pi/2
cos(2.pi/2) = cos(pi) = - 1
01) 1 - (sen²(pi/2) = 1- 1 = 0 -----> Falso
04) 1/2 + (1/2).cos (pi/2)⁴ = 1/2 + (1/2)..0 = 1/2 -----> Falso
Elcioschin- Grande Mestre
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