valor do ângulo
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valor do ângulo
AB=AC e AD= BC=AD
DÚVIDA:x não é um ângulo externo?
R:10º
DÚVIDA:x não é um ângulo externo?
R:10º
Maria das Graças Duarte- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 2087
Data de inscrição : 20/10/2010
Idade : 75
Localização : SÃO JOÃO DE MERITI
Re: valor do ângulo
Maria, essa não é a resolução completa, mas dá para ter uma idéia da amplitude dos ângulos. Certeza que na resolução tem que ser levado em conta os lados iguais do triângulo, mas até agora não entendi como!
kakaroto- Mestre Jedi
- Mensagens : 628
Data de inscrição : 01/04/2013
Idade : 30
Localização : São Paulo
Re: valor do ângulo
Um possível caminho
y = 40 - x
AB = AC = a ----> AD = BC = b ----> CD = b - a
Lei dos Senos:
∆ ABC ---> BC/sen100 = AB/sen40 ---> b/sen100 = a/sen40 ---> I
∆ BCD ---> BC/seny = CD/senx ---> b/sen(40 - x) = (b - a)/senx ---> II
∆ ABD ---> AD/sen(40 + x) = AB/sen(40 - x) ---> b/sen(40 + x) = a/sen(40 - x) ---> III
∆ ABC ---> BC = AB.cos40 + AC.cos40 ----> b = 2a.cos40º ----> IV
IV em II ---> 2.cos40/sen(40 - x) = (2.cos40 - 1)/senx ----> V
Tente agora resolver a equação V, com apena uma incógnita (x)
Lembre-se também que sen100 = sen80 = 2.sen40.cos40
y = 40 - x
AB = AC = a ----> AD = BC = b ----> CD = b - a
Lei dos Senos:
∆ ABC ---> BC/sen100 = AB/sen40 ---> b/sen100 = a/sen40 ---> I
∆ BCD ---> BC/seny = CD/senx ---> b/sen(40 - x) = (b - a)/senx ---> II
∆ ABD ---> AD/sen(40 + x) = AB/sen(40 - x) ---> b/sen(40 + x) = a/sen(40 - x) ---> III
∆ ABC ---> BC = AB.cos40 + AC.cos40 ----> b = 2a.cos40º ----> IV
IV em II ---> 2.cos40/sen(40 - x) = (2.cos40 - 1)/senx ----> V
Tente agora resolver a equação V, com apena uma incógnita (x)
Lembre-se também que sen100 = sen80 = 2.sen40.cos40
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71807
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: valor do ângulo
vlw Elcio
kakaroto- Mestre Jedi
- Mensagens : 628
Data de inscrição : 01/04/2013
Idade : 30
Localização : São Paulo
Re: valor do ângulo
Da pra resolver sem substituir o valor do sen e cos de 40°???
amms- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 128
Data de inscrição : 25/06/2012
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro
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