(CN)Equação.

por thiagomurisini Sex 12 Mar 2010, 09:40

O número de soção inteira da equação 4x^5+11x^3-3x = 0

(A) 5 (B) 3 (C) 2
(D) 1 (E) 0

por **Euclides** Sex 12 Mar 2010, 12:28

$\\4x^5+11x^3-3x=0\rightarrow x(4x^4+11x^2-3)=0\\x=0\text{ ou }4x^4+11x^2-3=0$

x=0 é a primeira raiz, as outras serão as raízes da equação do quarto grau, que é uma biquadrada:

$\\4x^4+11x^2-3=0\rightarrow _{troca\,de\,variavel}y=x^2\rightarrow 4y^2+11y-3=0\\\\y=\frac{1}{4}\rightarrow x\notin Z\,\,ou\,\,y=-3\rightarrow x\notin \Re$

considerando esta definição: "Definimos o conjunto dos números inteiros como a reunião do conjunto dos números naturais, o conjunto dos opostos dos números naturais e o zero. Este conjunto é denotado pela letra Z (Zahlen=número em alemão)."

x=0 é uma e a única solução inteira.

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