OMERJ 2010 - Equação do 2º Grau
2 participantes
PiR2 :: Questões Especiais :: Olimpíadas :: Matemática
Página 1 de 1
OMERJ 2010 - Equação do 2º Grau
por Giovane Dom 18 Ago 2013, 21:56
Determine todos os m tais que a equação x^2 + (10 - m)x + m = 0 possui duas raízes inteiras.
Obs: Não tenho o gabarito.
Obs: Não tenho o gabarito.
Giovane- Jedi
- Mensagens : 228
Data de inscrição : 20/09/2012
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Re: OMERJ 2010 - Equação do 2º Grau
por kakaroto Ter 20 Ago 2013, 20:14
Resolvendo por Bhaskara ->
∆=(10-m)²-4.1.m
∆=100-20m+m²-4m
∆=m²-25m+100
X={-(10-m)±√(m²-25m+100)}/2
Então para que a equação tenha apenas raízes inteiras, os m's devem ser tais que {-(10-m)±√(m²-25m+100 )} sejam divisíveis por 2.
Testando valores para m, encontrei apenas dois{ 2² e 2^(5) }, não sei se são os únicos, porém fazem parte do conjunto!
∆=(10-m)²-4.1.m
∆=100-20m+m²-4m
∆=m²-25m+100
X={-(10-m)±√(m²-25m+100)}/2
Então para que a equação tenha apenas raízes inteiras, os m's devem ser tais que {-(10-m)±√(m²-25m+100 )} sejam divisíveis por 2.
Testando valores para m, encontrei apenas dois{ 2² e 2^(5) }, não sei se são os únicos, porém fazem parte do conjunto!
kakaroto- Mestre Jedi
- Mensagens : 628
Data de inscrição : 01/04/2013
Idade : 30
Localização : São Paulo
Giovane- Jedi
- Mensagens : 228
Data de inscrição : 20/09/2012
Idade : 34
Localização : Rio de Janeiro
Tópicos semelhantes» OMERJ 2010-Nível 4-Geometria analítica
» Omerj 2015 equação
» (UNB-PAS/2010) Equação da Circunferêcia?
» Equaçao - UFPR 2010
» (Escola Naval - 2010) Equação
» Omerj 2015 equação
» (UNB-PAS/2010) Equação da Circunferêcia?
» Equaçao - UFPR 2010
» (Escola Naval - 2010) Equação
PiR2 :: Questões Especiais :: Olimpíadas :: Matemática
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
