Equaçao - UFPR 2010

(UFPR-2010) João viaja semanalmente de ônibus e a esposa costuma ir de automóvel a seu encontro na estação rodoviária de Matinhos, onde ele chega pontualmente, e ambos se encontram exatamente às 18h. Um dia, João chega às 17h 30min e resolve andar em direção a sua casa pelo caminho que costuma seguir com a sua mulher, mas sem avisá-la. Encontram-se no caminho, ele sobe no carro e os dois voltam para casa, chegando 10min. antes do horário de costume. Supondo que sua esposa viajou com velocidade constante e que saiu de casa no tempo exato para encontrar o marido às 18h na estação rodoviária, assinale a alternativa que apresenta o tempo, em minutos, que João andou antes de encontrar-se com ela.


resp. 25 min

alguem, por favor?

Só para visualizar a questão, ''suponha'' que os dois cheguem em sua casa as 19h 00min . Então como ela leva 1 hora da estação para a casa então leva 1h da casa para estação. Eles chegaram 10min mais cedo que o normal, então foi cinco minutos a menos na ida e cinco minutos a menos na vinda.

A mulher dele levou 55 minutos para encontrar o abestado e se encontraram às 17h 55 min. João andou (17h 55min -17h 30min )= 25min.

abelardo, muuito obrigada, consegui entender direitinho *-*
se nao for pedir demais, eu vi a resolução dessa questão e estava assim:
2(30 - x) = 10
eu não entendi nada dessa resolução e queria entender tbm, imagino q o 2 seja a ida e a volta, mas não consigo imaginar o q montar para a igualdade ser 10.

alguem?

becalima escreveu:abelardo, muuito obrigada, consegui entender direitinho *-*
se nao for pedir demais, eu vi a resolução dessa questão e estava assim:
2(30 - x) = 10
eu não entendi nada dessa resolução e queria entender tbm, imagino q o 2 seja a ida e a volta, mas não consigo imaginar o q montar para a igualdade ser 10.

Vou tentar.

x min é o tempo que João andou.
Mas ele chegou meia hora mais cedo; então, se a esposa o encontrou no caminho, ele andou por menos de meia hora.

Andando, João economizou um tempo (30-x) minutos (da rodoviária até o ponto de encontro); e a esposa economizou o mesmo tempo (do ponto de encontro até a rodoviária). Logo, ambos economizaram no total 2(30-x).

Porém, essa economia tota valeu 10 min.
Então
2(30-x) = 10

Sr. Medeiros, muito obrigada, consegui entender a montagem do problema! Nem imaginava que o dois seria da esposa e do João kkkk nunca iria pensar isso mesmo.

Um amigo pediu esta questão , fiz de um jeito diferente gostaria de compartilhar.

Consegui entender, obrigado a todos os envolvidos ^^