Geometria
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Geometria
por libros123 Sáb 27 Jul 2013, 17:57
Seja 
a área do círculo circunscrito a um quadrado, e 
a área do círculo circunscrito a um triângulo equilátero de mesmo perímetro que o quadrado dado. Em tais condições, 
é igual a:
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Re: Geometria
por Elcioschin Sáb 27 Jul 2013, 19:10
Sejam L o lado do quadrado e R o raio do círculo circunscrito ----> L² = 2.R² ---> R² = L²/2 ----> Q = pi.L²/2
Sejam x o lado do triângulo equilátero e r o raio do círculo circunscrito a ele:
3x = 4L ----> x = 4L/3 ----> 2.r.\/3/2 = 4L/3 ----> r = 4.\/3.L/9
T = pi.r² ----> T = pi.16.L²/27
Calcule agora T/Q
Sejam x o lado do triângulo equilátero e r o raio do círculo circunscrito a ele:
3x = 4L ----> x = 4L/3 ----> 2.r.\/3/2 = 4L/3 ----> r = 4.\/3.L/9
T = pi.r² ----> T = pi.16.L²/27
Calcule agora T/Q
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Re: Geometria
por raimundo pereira Sáb 27 Jul 2013, 20:38
OUTRO MODO:
L4=RV2--->P/4=RV2---R=PV2/8--->Q=piP²/32
L3=RV3---->P/3=RV3---R=PV3/9--->T=piP²/27
T/Q=27/32
att
L4=RV2--->P/4=RV2---R=PV2/8--->Q=piP²/32
L3=RV3---->P/3=RV3---R=PV3/9--->T=piP²/27
T/Q=27/32
att
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