Mackenzie 97
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Mackenzie 97
por joaovlm Sáb 27 Jul 2013, 11:52
Na figura adiante as retas R e S são paralelas, e a reta S é tangente à parábola de vértice (0,-2). Então a distância d entre R e S é:
R: 9raizde5/5
R: 9raizde5/5
joaovlm- Iniciante
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Re: Mackenzie 97
por Elcioschin Dom 28 Jul 2013, 18:39
Equação da parábola com vértice V(0, -2) e raízes -\/2 e +\/2
y = ax² + bx + c ----> b = 0 (parábola simétrica em relação ao eixo y) --->
yV = axV² + c ---> -2 = a.0² + c ----> c = - 2
y = ax² - 2 ----> y = 0 ---> x = + - \/2 ----> 0 = a.2 - 2 ----> a = 1
Equação da parábola ----> y = x² - 2
Coeficiente angular das retas tangentes à parábola ---> m = 2x ---> tgα = 2 ---> m = 2 ----> 2x = 2 ---> x = 1
POnto de tangência P(1. -1)
Equação da reta t ----> y - 0 = 2.(x - 6) ----> y = 2x - 12 ----> 2x - y - 12 = 0
d = |2.1 - 1.(-1) - 12|/\/(2² + 1²) ----> d = |-9|/\/5 ----> d = 9.\/5/5
y = ax² + bx + c ----> b = 0 (parábola simétrica em relação ao eixo y) --->
yV = axV² + c ---> -2 = a.0² + c ----> c = - 2
y = ax² - 2 ----> y = 0 ---> x = + - \/2 ----> 0 = a.2 - 2 ----> a = 1
Equação da parábola ----> y = x² - 2
Coeficiente angular das retas tangentes à parábola ---> m = 2x ---> tgα = 2 ---> m = 2 ----> 2x = 2 ---> x = 1
POnto de tangência P(1. -1)
Equação da reta t ----> y - 0 = 2.(x - 6) ----> y = 2x - 12 ----> 2x - y - 12 = 0
d = |2.1 - 1.(-1) - 12|/\/(2² + 1²) ----> d = |-9|/\/5 ----> d = 9.\/5/5
Elcioschin- Grande Mestre
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