Probabilidade em sorteio de números

Olá, pessoal.
Estou com dúvida no exercício:

Uma loteria consta de 1000 números, de 1 a 1000. Dez números são sorteados ao acaso, sem reposição, e ao 1º nº sorteado corresponde o 1º prêmio, ao 2º nº sorteado o 2º prêmio e assim por diante, até o 10º nº sorteado. Se uma pessoa é portadora do bilhete nº 341, qual a probabilidade dela ganhar:

a) O 1º prêmio
b) o 4º prêmio
C) O 10º prêmio.

As respostas para os 3 casos é 1/1000.

A a) tudo bem, mas fiquei confuso com a b) e a c), pois imaginava que a resposta fosse 1/996 e 1/990 respectivamente, pois para o 4º prêmio haveriam 996 números para serem sorteados e para o 10º, 990. (já que é sorteio sem reposição)

Grato.

Vou fazer a b e você entenderá a c pois é análoga.

A parte importante do enunciado: 10 números são sorteados ao acaso sem reposição . 

Sorteamos um número, o primeiro. Há 1000 números possíveis para sortearmos o primeiro prêmio. Como não há reposição, há 999 números disponíveis para o segundo prêmio e assim sucessivamente. 

Bom, para que um número X seja sorteado no quarto prêmio, o que deve ocorrer? Ele não deve ser sorteado no primeiro. nem no segundo, nem no terceiro, mas ser no quarto. Esses 4 eventos devem ocorrer. 

A probabilidade de que o número não seja sorteado no primeiro prêmio é 999/1000

No segundo, é 998/999

No terceiro é 997/998

E ser sorteado no quarto é 1/997

Como os eventos são independentes, a probabilidade de que o número X seja sorteado no quarto prêmio será:

999/1000 * 998/999 * 997/998 * 1/997 = 1/1000

Resultado inesperado intuitivamente, não?

Aplique o mesmo raciocínio para a letra c.

Esse exercício possui ao livro de combinatória do Morgado, não sei se você pegou lá.

Ah, se não entender, avise

Agora entendi!!!
 
Obrigado Giovanna!!

Mítico esse exercício, peguei no FME, mas bom saber que tem no morgado também