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Polígonos inscritos

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Polígonos inscritos Empty Polígonos inscritos

Mensagem por igormf Sex 12 Jul 2013, 16:37

Num círculo estão inscritos um quadrado e um triângulo equilátero; em um outro círculo está inscrito um hexágono regular. O lado do quadrado é igual ao apótema do hexágono e o lado deste mede 10 cm. Calcular o lado do triângulo equilátero.

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Polígonos inscritos Empty Re: Polígonos inscritos

Mensagem por Elcioschin Sex 12 Jul 2013, 17:02

R = raio ----> Lq = R.√2 ----> Lt = R.√3

Lh = 10----> Ah = Lq ----> Ah = R.√2 ----> Ah² = 2.R²

Ah² = 10² - (10/2)² ---->  2R² = 75 ----> R² = 75/2

Lt = R.\/3 ----> Lt² = 3.R² ---> Lt² = 3.75/2 ---> Lt² = 225/2 ----> Lt = 15.√2/2
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