Polígonos Regulares Inscritos

por Giovane Sex 26 Out 2012, 15:14

Determine a medida da menor diagonal de um octógono regular inscrito em um círculo de raio 3V2 cm.

R: 6 cm

por **raimundo pereira** Sex 26 Out 2012, 16:16

Desenhe um círculo , e divida-o em 8 partes , ligando os pontos está formando o octógono e ligando os vértives opostos você tem as diagonais maiores.
.
Ligue dois vértices não consecutivos do octógono. Esse segmento é uma das diagonais menor do octógono.
Veja que quando ligou os dois vértices não consecutivos , você formou um triângulo retângulo isósceles de ângulos 45°,45° e 90° e hipotenusa 3V2.
Se a Hipotenusa é 3V2 é porque os catetos valem 3.
A diagonal menor mede 2*3= 6cm

Att