poligonos inscritos

AB e AC são,respectivamente,lados de um hexágono regular e de um octógono regular,inscritos em um mesmo circulo.Calcule os ângulos do triângulo ABC.

AB e AC são,respectivamente,lados de um hexágono regular e de um
octógono regular,inscritos em um mesmo circulo.Calcule os ângulos do
triângulo ABC.

Lídia

Seja bem-vinda ao fórum.
Solicitamos que você leia o Regulamento do fórum, pois você infringiu regras do mesmo:

a) Postou a mesma questão várias vezes, no mesmo tópico. Isto dá a entender que você está cobrando uma resposta e é indelicado.
Além disto é contraproducente para você, porque, como a sua questão tem mais de uma mensagem , todos entenderão que ela já foi respondida .

b) Postou mais de uma questão no mesmo tópico, o que não é permitido

Vou responder só a primeira:

Seja O o centro do círculo. Ligue O a A, B e C

1) AÔB = 360º/6 = 60º ----> arco AB = 60º ----> A^CB é ângulo inscrito ----> A^CB = 60º/2 ----> A^CB = 30º

2) AÔC = 360º/8 = 45º ----> arco AC = 45º ----> A^BC é ângulo inscrito ---- A^BC = 45º/2 ----> A^BC = 22,5º

BÂC + A^CB + A^BC = 180º ----> BÂC + 30º + 22,5º = 180º ----> BÂC = 127,5º

Acho que tem um erro na sua explicação. Pois, A^CB não pode ser 30°, pois aplicando a fórmula do angulo interno ai=180(n-2)/n, temos que o ângulo interno de um octógono é 135°. como o ângulo C é um pouco maior, temos que ele não pode ser menor que 135°.
Entendi que aplicando as fórmulas A^CE (CE - um lado do octógono) seria igual a 135º e o ângulo interno do hexágono igual a 120º.
Eu encontrei o ângulo C = 150º, B = 22,5º e C=7,5º

ericaflr

Acho que eu entendí o enunciado da Lídia de modo diferente de você:

Para mim o vértice C ficava fora do arco AB conforme figura abaixo (para você o vértice C ficava entre A e B):

Como a Lídia NÃO colocou um desenho não podemos saber qual é o certo