Probleminha

O volume de um tanque reto, de base retangular, com 1 metro de profundidade deve ser 8m³. Para cada metro quadrado de revestimento a ser colocado no fundo do tanque, um pedreiro cobra R$30 e, para cada metro quadrado nas paredes laterais, ele cobra R$40. Nesas condiçoes, considerando raiz de 2 = 1,4, o custo mínimo do revestimento do tanque, será:

a) R$988,00
b) R$588,00
c) R$788,00
d) R$1088,00
e) R$688,00

Gabarito:

como eu fiz:

chamando os lados da base de a e b:
a . b . 1 = 8
a . b = 8
tem 2 jeitos para a e b:
2 e 4; ou 1 e 8

a area da base é 8, cada m³ é 30$ -> 30 x 8 = 240$$

o mais barato para area lateral é 2x4, pois a area total com 2 e 4 vai dar 12m², e com 1 e 8 vai dar 18m²

ai fazendo com as medidas 2 e 4: 40 x 12 = 480$$

480 + 240 = 720$

mas nao tem essa alternativa, e o cara dá valor para raiz de 2, onde eu vou usar isso?

Considere a base quadrada com lados 2√2. O quadrado é um caso particular de retângulo.

Euclides, numa questao dessa como eu vou saber qual a medida que vai garantir o menor valor da área lateral total?

pq tem vários numeros q pode dar 8 se for considerarmos fraçoes

tem alguma regra ou macete pra isso? 
pq qd eu fiz o simulado só me veio a cabeça 1 e 8 ou 4 e 2, eu nao tinha tempo pra ficar testando todas as possibilidades..