Função
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Função
por Mayara Corrêa Seg 01 Jul 2013, 19:36
O conjunto dos valores de c para os quais a equação √x = √(√x + c) possui solução real está contido em:
a) [-1 , օօ[
b) ]-օօ, 1]
c) [-3, 2]
d) [-2, 3]
a) [-1 , օօ[
b) ]-օօ, 1]
c) [-3, 2]
d) [-2, 3]
Mayara Corrêa- Jedi
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Re: Função
por rihan Seg 01 Jul 2013, 22:18
√x = √(√x + c)
x = √x + c
√x ≡ y ≥ 0
y² - y = c
y² - y - c = 0
1) ∆ ≥ 0
∆ = 1 + 4c ≥ 0
c ≥ -1/4
2) y ≥ 0
y = ( 1 ± √(1 + 4c) ) / 2
(i) ( 1 + √(1 + 4c) ) ≥ 0
√(1 + 4c) ≥ -1
1 + 4c ≥ 1
c ≥ 0
(ii) ( 1 - √(1 + 4c) ) ≥ 0
1 ≥ √(1 + 4c)
1 ≥ 1 + 4c
4c ≤ 0
c ≤ 0
Resolvendo:
(1) e ( (2i) ou (2ii) ) = (1) : c ≥ 1/4 ≡ [-1/4 ; ∞ )
[ -1/4; ∞) ⊂ [ - 1; ∞ )
Alternativa (a)
x = √x + c
√x ≡ y ≥ 0
y² - y = c
y² - y - c = 0
1) ∆ ≥ 0
∆ = 1 + 4c ≥ 0
c ≥ -1/4
2) y ≥ 0
y = ( 1 ± √(1 + 4c) ) / 2
(i) ( 1 + √(1 + 4c) ) ≥ 0
√(1 + 4c) ≥ -1
1 + 4c ≥ 1
c ≥ 0
(ii) ( 1 - √(1 + 4c) ) ≥ 0
1 ≥ √(1 + 4c)
1 ≥ 1 + 4c
4c ≤ 0
c ≤ 0
Resolvendo:
(1) e ( (2i) ou (2ii) ) = (1) : c ≥ 1/4 ≡ [-1/4 ; ∞ )
[ -1/4; ∞) ⊂ [ - 1; ∞ )
Alternativa (a)
rihan- Estrela Dourada
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