P.A - Calcule
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
P.A - Calcule
por spawnftw Sex 28 Jun 2013, 21:07
Calcule o valor de E = 1² - 2² + 3² - 4² + 5² - .... + 91²
não tenho gab, gostaria de confirmar achei 4186
não tenho gab, gostaria de confirmar achei 4186
spawnftw- Mestre Jedi
- Mensagens : 799
Data de inscrição : 14/05/2013
Idade : 27
Localização : Campinas, São Paulo
Re: P.A - Calcule
por ivomilton Sex 28 Jun 2013, 21:34
spawnftw escreveu:Calcule o valor de E = 1² - 2² + 3² - 4² + 5² - .... + 91²
não tenho gab, gostaria de confirmar achei 4186
Boa noite,
E = 1² - 2² + 3² - 4² + 5² - .... + 91²
E = 1 + (3²-2²) + (5²-4²) + (7²-6²) + ... + (91²-90²)
E = 1 + (3+2)(3-2) + (5+4)(5-4) + (7+6)(7-6) + ... + (91+90)(91-90)
E = 1 + 5 + 9 + 13 + ... + 181
A partir do 2º termo, temos uma P.A. onde:
a1 = 5
r = 9-5 = 4
an = 181
n = ?
Calculando n:
an = a1 + (n-1)*r
181 = 5 + (n-1)*4
(n-1) = (181-5)/4 = 176/4 = 44
n = 44+1
n = 45
Soma dos termos da P.A.:
S = (a1+an)*n/2
S = (5+181)*45/2
2S = 186*45 = 8370
S = 8370/2
S = 4185
Concluindo:
E = 1 + S = 1 + 4185
E = 4186
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: P.A - Calcule
por spawnftw Sex 28 Jun 2013, 21:36
muito bom querido ivomilton...
Obrigado, um abraço!
Obrigado, um abraço!
spawnftw- Mestre Jedi
- Mensagens : 799
Data de inscrição : 14/05/2013
Idade : 27
Localização : Campinas, São Paulo
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
