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por Marco.9712 Qua 26 Jun 2013, 21:23
Estou com uma dúvida num problema de vetores, quem puder me ajudar fico agradecido.
Calcule |2u + 4v|, sendo |u| = 1 e |v| = 2, e o ângulo entre este dois vetores iguais a 120º.
Bom, eu sei fazer a soma de, por exemplo, |u + v|, ou |u - v|.
Mas naquele caso, não sei como prosseguir para fazer o cálculo.
E se por exemplo fosse |2u + 4v|²?
Calcule |2u + 4v|, sendo |u| = 1 e |v| = 2, e o ângulo entre este dois vetores iguais a 120º.
Bom, eu sei fazer a soma de, por exemplo, |u + v|, ou |u - v|.
Mas naquele caso, não sei como prosseguir para fazer o cálculo.
E se por exemplo fosse |2u + 4v|²?
Marco.9712- Recebeu o sabre de luz
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Re: Vetores
por Euclides Qua 26 Jun 2013, 22:40
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
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Re: Vetores
por Marco.9712 Qui 27 Jun 2013, 13:31
Olá Euclides,
Primeiramente, agradeço pela resposta.
Só tem uma coisa na qual não compreendi. Na fórmula de |u + v|, percebi que existe um dois multiplicando o módulo de u e v, como mostrarei abaixo.
|u + v|² = u² + v² - 2uv. -cosφ
Este 2 na fórmula, não deveria estar na fórmula que você montou? Ficando assim:
|2u + 4v|² = (2u)² + (4v)² - 2(2u)(4v). -cosφ
Estou certo ou realmente esse 2 nesse caso não existe. E se caso não existe, qual o motivo?
Já tenho outra dúvida, |u + v|² é diferente de |(u + v)²|?
Primeiramente, agradeço pela resposta.
Só tem uma coisa na qual não compreendi. Na fórmula de |u + v|, percebi que existe um dois multiplicando o módulo de u e v, como mostrarei abaixo.
|u + v|² = u² + v² - 2uv. -cosφ
Este 2 na fórmula, não deveria estar na fórmula que você montou? Ficando assim:
|2u + 4v|² = (2u)² + (4v)² - 2(2u)(4v). -cosφ
Estou certo ou realmente esse 2 nesse caso não existe. E se caso não existe, qual o motivo?
Já tenho outra dúvida, |u + v|² é diferente de |(u + v)²|?
Marco.9712- Recebeu o sabre de luz
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Re: Vetores
por Euclides Qui 27 Jun 2013, 15:02
realmente não sei o que você está dizendo. A soma que é pedida é |2u+4v| e esses vetores, 2u e 4v é que estão representados na figura, sendo |2u|=2 e |4v|=8. O resto é a aplicação da lei dos cossenos. É o uso da regra do paralelogramo na soma de vetores.Marco escreveu:Só tem uma coisa na qual não compreendi. Na fórmula de |u + v|, percebi que existe um dois multiplicando o módulo de u e v, como mostrarei abaixo.
|u + v|² = u² + v² - 2uv. -cosφ
Este 2 na fórmula, não deveria estar na fórmula que você montou? Ficando assim:
|2u + 4v|² = (2u)² + (4v)² - 2(2u)(4v). -cosφ
|2u+4v|² é o quadrado do módulo da soma de dois vetores. Sem problema. |(2u+4v)²| é operação inexistente entre vetores.
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