tangente
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tangente
por rafael augusto Seg 17 Jun 2013, 00:50
Gostaria de saber como resolvo o problema a seguir sem usar a soma de arcos:
(FUVEST/99) Se α é um ângulo tal que 0 < α < ¶/2 e sen α = a, então tg(¶-α) é igual a:
resposta correta: -a/√ 1-a²
Eu achei esta resposta só que positiva usando a soma de arcos. Sei que deve haver algum meio de resolver de outra forma.
Se alguém puder me ajudar eu agradeceria>>>
(FUVEST/99) Se α é um ângulo tal que 0 < α < ¶/2 e sen α = a, então tg(¶-α) é igual a:
resposta correta: -a/√ 1-a²
Eu achei esta resposta só que positiva usando a soma de arcos. Sei que deve haver algum meio de resolver de outra forma.
Se alguém puder me ajudar eu agradeceria>>>
rafael augusto- Padawan
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Re: tangente
por Elcioschin Seg 17 Jun 2013, 13:52
senα = a ----> cosα = √(1 - a²)
sen(¶ - α) = sen¶cosα - cos¶.senα = = 0.cosα - (-1).senα = senα
cos(¶ -- α) = cos¶cosα - sen¶senαcosα = - (1).cosα - 0.senα = - cosα= - √(1 - a²)
tg(¶ -- α)= - a/√(1 - a²)
sen(¶ - α) = sen¶cosα - cos¶.senα = = 0.cosα - (-1).senα = senα
cos(¶ -- α) = cos¶cosα - sen¶senαcosα = - (1).cosα - 0.senα = - cosα= - √(1 - a²)
tg(¶ -- α)= - a/√(1 - a²)
Elcioschin- Grande Mestre
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