Duvida rápida e rasteira de perutação

Olha eu aqui de novo! Tenho prova de recuperação dia 16, então até lá vou perturbar vocês, rs!

Fazendo alguns exercícios achados pelo google, este fiquei na dúvida:

O segredo de um cofre é constituído de 2 letras distintas(26 letras), seguido de 3 algarismos distintos(0 a 9). sabendo que a letra da esquerda só vogais. O último algarismo é par, QUAL NUMERO MAXIMO DE Tentativas PARA ABRIR ESTE COFRE?

O gabarito dele é seguinte:

5 x 21 x 9 x 8 x 5 = 45.000

Eu acho que está errado, pois os dois 5 tem que ser 5 fatorial, pois eles se revezam, fazem permutação entre si.

QUE OS AMIGOS EM DIZEM? OBRIGADO

A sua interpretação está errada (não se trata de permutação)

A letra da esquerda só pode ser vogal ----> 5 possibilidades
A letra da direita pode ser consoante (21) ou vogal distinta da 1ª (4) ---> 25 possibilidades

O número da direita é par ----> 5 possibilidades (0, 2, 4, 6, 8 )
Para o número (distinto) da esquerda existem 9 possibilidades (diferente do da direita)
Para o número (distinto) do meio existem 8 possibilidades (diferente do da esqerda e direita)

N = (5.25).(9,8.5) ----> N = 45 000

Obrigado Elcio, sua explicação é simples e eficiente.

Um dia chego lá. Tenho que chegar lá......

Uma dúvida ao apagar das luzes.

Na segunda casa onde entra as letras voce disse que pode ser 21 consoantes ou 25 possibilidades com 4 vogais.

SE FOSSE CALCULAR COM 25 POSSIBILIDADES NA 2 CASA DAS LETRAS COMO SERIA RESOLUÇÃO DO PROBLEMA? oBRIGADO

Sérgio, eles não fazem permutação entre si porque eles são escolhidos por arranjo, que é o caso geral da permutação. Logo, as duplas ordenadas (A,G) e (G,A) já são escolhidas no arranjo.

Elcio

Porque a letra da direita possui apenas 21 possibilidades? Ela não pode ser qualquer letra do alfabeto, exceto a adjacente?

Foi erro meu de digitação.: no alto eu escreví: 25 possibilidades
Desculpem-me. Vou editar.