Dinâmica

Quatro vagões de massa M, interligados com fios ideais, constituem uma composição alinhada sobre um plano horizontal, numa situação em que podemos desprezar as forças de atrito. Puxa-se um dos vagões extremos (primeiro vagão) com uma força de intensidade F, na direção de alinhamento da composição.
a- Os módulos da aceleração do sistema e das resultantes das forças no primeiro e no último vagão (os vagões extremos) são, respectivamente:

R.: F/4M, F/4, F/4

b- As tensões nos fios que interligam os vagões, do primeiro para o último, são:

R.: 3F/4, F/2, F/4

a)
1)Aplicando a 2ª lei de Newton para o conjunto dos quatro vagões, tem-se:
F = 4.M.a, onde 'a' é a aceleração do conjunto.
Assim: a = F/4.M ---> (eq1).

2)Fazendo a análise de corpo isolado para o primeiro vagão, vem:
Fres(1) = F - T(1 e 2) = M.a (obs: a aceleração é a mesma, pois o fio é ideal).
Usando (eq1), obtém-se: Fres(1) = F/4 ---> (eq2).

3)Usando o mesmo procedimento para o último vagão, vem:
Fres(4) = T(3 e 4) = M.a => (eq1): Fres(4) = F/4 --> (eq3).

b)A tração no fio que fica entre o primeiro e o último vagão já é obtida imediatamente de (eq2): T(1 e 2) = (3.F)/4.
Já a tração no fio que fica entre o penúltimo e o último vagão é dada imediatamente por (eq3): T(3 e 4) = F/4 ---> (eq4).
Por último, a tração no fio que fica entre o segundo e o terceiro vagão pode ser obtida por meio da análise de corpo isolado feita para o terceiro vagão:
T(2 e 3) - T(3 e 4) = M.a =>(eq1) e (eq4): T(2 e 3) = F/2.