Dinâmica

No arranjo experimental da f igura, a caixa A é acelerada para baixo com 2,0 m/s2. As polias e o fio têm massas desprezíveis e adota-se | g | = 10 m/s2.

Supondo que a massa da caixa B seja de 80 kg e ignorando a infl uência
do ar no sistema, determine:
a) o módulo da aceleração de subida da caixa B;
b) a intensidade da força de tração no f io;
c) a massa da caixa A.

https://2img.net/r/ihimizer/img407/7629/quimicav.jpg

Não conseguir entender como esse sistema funciona, tem como alguém dá uma explicada?

A polia da direita é sustentada de modo não-usual: ao invés de o fio estar ligado ao centro da polia, ele dá a volta nela. Isso faz com que os corpos se movimentem com acelerações diferentes em módulo.

Imagine que B sumiu ∆s. Para que isso ocorra, é necessário um deslocamento de ∆s em cada um dos lados da polia ligada a B, concorda? Acontece que, para o fio como um todo, o deslocamento bilateral de ∆s é igual a um deslocamento total de 2.∆s, que é exatamente a distância que a caixa A poderá descer.

Se A move-se sempre o dobro de B, pode-se estender esse conceito para as acelerações, resultando |a1| = 2.|a2|. (*)

a) |a1| = 2.|a2| ⇒ 2 = 2.|a2| ⇒ |a2| = 1 m/s²

b) Agora que você já relacionou as acelerações, basta aplicar a 2ª Lei de Newton normalmente no bloco B:

2T - Mb.g = Mb.a2 ⇒ 2T - 80.10 = 80.1 ⇒ 2T = 880 ⇒ T = 440 N

c) Aplicando a 2ª Lei de Newton no bloco A:

Ma.g - T = Ma.a1 ⇒ 10.Ma - 440 = Ma.2 ⇒ 8.Ma = 440 ⇒ Ma = 55 Kg (**)

(*) É claro que isso pode ser provado de modo formal. Se quiser a demonstração, basta pedir.
(**) Só como curiosidade, veja que o arranjo permitiu um bloco mais leve levantar um mais pesado.

Robson Jr. escreveu:A polia da direita é sustentada de modo não-usual: ao invés de o fio estar ligado ao centro da polia, ele dá a volta nela. Isso faz com que os corpos se movimentem com acelerações diferentes em módulo.

Imagine que B sumiu ∆s. Para que isso ocorra, é necessário um deslocamento de ∆s em cada um dos lados da polia ligada a B, concorda?

Caramba! Era isso que estava faltando pra eu entender esse tipo de problema. 

Tópico morto mas, me ajudou tbm vlw!

Como sei que ficou 2t-pb.....   Não poderia ser pb-2t?

Vitória Regina ^_^ escreveu:Como sei que ficou 2t-pb.....   Não poderia ser pb-2t?

Vitória Regina, T>P, logo 2T - PB.

Queria entender, porque tem gravidade aparente para a caixa A e não tem para a caixa B?
Se ela sobe com aceleração de 1m/s o peso não deveria ser 80.11?

Infelizmente, depois de tantos anos, a figura não está mais disponível.
Caso a tenha, poste por favor!

Não existe nenhuma "gravidade aparente"

O que foi explicado é que se aA = 2 m/s² ---> aB = 1 m/s². Isto vale para qualquer polia móvel.

Depois ele aplicou a 2ª Lei de Newton para o corpo B e depois para o corpo A

Entendi agora.
Pensei que aquele 8ma , o 8 era gravidade aparente. Mas vem de outro lugar então.