Dinâmica!!

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Resolvido Dinâmica!!

Mensagem por Luís em Seg 28 Mar 2011, 11:51

Um sistema mecânico é formado por duas polias ideais que suportam três corpos A, B e C de mesma massa m, suspensos por fios ideais como representados na figura.
Dinâmica!! Fig_2

O corpo B está suspenso simultaneamente por dois fios, um ligado a A e outro ligado a C. Podemos afirmar que a aceleração do corpo B será:

a) zero
b) g/3 para baixo
c) g/3 para cima
d) 2g/3 para baixo
e) 2g/3 para cima


Resposta: C

Luís
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Resolvido Re: Dinâmica!!

Mensagem por JoaoGabriel em Seg 28 Mar 2011, 13:51

Dinâmica!! Semttulojv

2ª Lei de Newton para o bloco A:

mg - T = ma

2ª Lei de Newton para o bloco C:

mg - T = ma

2ª Lei de Newton para o bloco B:


2T - mg - ma

Somando em um sistema:

\\mg = 3ma\\a = \frac {g}{3}


Como no bloco B eu fiz 2T - mg, já percebi que ele subiria, logo a aceleração é g/3 para cima.

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Resolvido Re: Dinâmica!!

Mensagem por Luís em Seg 28 Mar 2011, 15:50

Mto bom, valeu João Gabriel!! Smile

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Resolvido Re: Dinâmica!!

Mensagem por Feehs em Ter 06 Mar 2012, 18:32

Bom, primeiro desculpa reviver o tópico. minha dúvida é a seguinte : Como eu eu chego a conclusão de que o Peso em A e C é maior que a tensão ? Eu concluo isso a partir do raciocínio de que o bloco B vai subir e para isso A e C tem que descer ?

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Resolvido Re: Dinâmica!!

Mensagem por Alex Amadio em Qui 12 Jul 2012, 16:45

Se cada tensão vale T=mg e no bloco b agem 2T para cima e P=mg para baixo a resultante é T = mg, logo a aceleração do sistema e para cima.

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Resolvido Re: Dinâmica!!

Mensagem por purplelary em Qui 16 Maio 2013, 11:39

Descobrimos o sentido do movimento através do sinal da aceleração.Para iniciar o exercício, você pode escolher o movimento : bloco B subindo e os outros (A e C) descendo OU bloco B descendo e os outros (A e C) subindo. Se por exemplo, for escolhida a segunda hipótese, não haverá problema, desde que seus cálculos levem ao sinal negativo da aceleração, o que por sua vez, indica que o sentido do movimento é oposto ao que você marcou .Portanto, se de início foi marcado o movimento do bloco B descendo e seu resultado da aceleração deu negativo, é porque o bloco está subindo ! DESSA FORMA, PODEMOS CONCLUIR QUE O SENTIDO DO MOVIMENTO SÓ É DESCOBERTO PELO SINAL DA ACELERAÇÃO. Espero ter ajudado, boa sorte (:
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Resolvido Re: Dinâmica!!

Mensagem por vscarv em Ter 17 Jun 2014, 20:19

JoaoGabriel, se possível poderia recolocar as imagens da sua resposta? Very Happy
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Resolvido Re: Dinâmica!!

Mensagem por joaopismel em Sab 11 Jul 2015, 11:50

Todas as acelerações, em módulo, são iguais? G/3?

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Resolvido Re: Dinâmica!!

Mensagem por Victor Luz em Seg 29 Jan 2018, 23:17

@joaopismel escreveu:Todas as acelerações, em módulo, são iguais? G/3?

Fiquei com a mesma dúvida. Alguém poderia responder?
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Resolvido Re: Dinâmica!!

Mensagem por Giovana Martins em Seg 29 Jan 2018, 23:37

Vou supor que os corpos A e C descem e o B sobe. Se eu estiver errada o valor da aceleração, ao final das contas, será negativo, o que indica que os sentidos de movimentos arbitrados por mim estão incorretos e o correto seria o oposto ao arbitrado.

Corpo A: mg-T=ma (1)

Corpo B: 2T-mg=ma (2)

Corpo C: mg-T=ma (3)

Somando as equações:

mg=3ma => a=g/3

Portanto, o corpo sobe. Os três corpos estão conectados ao mesmo conjunto de fios, então, obviamente os três corpos possuem a mesma aceleração a=g/3.

Por desencargo de consciência, vamos resolver novamente a questão supondo que o corpo B desce e os demais sobem.

Corpo A: T-mg=ma (1)

Corpo B: mg-2T=ma (2)

Corpo C: T-mg=ma (3)

Somando as equações:

-mg=3ma => a=-g/3

Como resultou em um valor negativo, os sentidos arbitrados inicialmente estão incorretos.

Se precisar de uma imagem é só falar.


Última edição por Giovana Martins em Seg 29 Jan 2018, 23:51, editado 2 vez(es)
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Resolvido Re: Dinâmica!!

Mensagem por Giovana Martins em Seg 29 Jan 2018, 23:39

Fiz uma ligeira edição na resposta (em negrito).
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Resolvido Re: Dinâmica!!

Mensagem por Infantes em Sab 20 Abr 2019, 11:59

Eu poderia supor um movimento anti-horário nas polias e deixar com que o bloco a descesse e os demais subissem ?
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Resolvido Re: Dinâmica!!

Mensagem por Giovana Martins em Sab 20 Abr 2019, 13:44

Honestamente, eu não consigo imaginar como isso aconteceria.
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Resolvido Re: Dinâmica!!

Mensagem por Bertun3s em Seg 08 Jul 2019, 14:53

Alguém poderia me responder o porquê da tração ser igual a m.g? Obrigada.
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Resolvido Re: Dinâmica!!

Mensagem por Giovana Martins em Seg 08 Jul 2019, 15:18

Mas a tração não é igual a mg. A resultante das forças de tração e gravitacional (peso) equivale a massa vezes a aceleração. Quando eu somei as três equações, a tração foi eliminada do equacionamento restando somente a relação entre as massas e as acelerações.
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