Equação da Parabola
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Equação da Parabola
por Renato101010 Qui 23 maio 2013, 02:46
Determine a equação da reta tangente à parábola P : x² = y + 1
paralela à reta r : 2x - y = 0 e o ponto de tangência.
paralela à reta r : 2x - y = 0 e o ponto de tangência.
Renato101010- Iniciante
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Re: Equação da Parabola
por Dinheirow Sáb 25 maio 2013, 03:34
Sendo a reta tangente paralela à reta r, então ambas devem ter coeficientes angulares equivalentes e iguais a 2.
Derivando a equação da parábola encontramos a função f'(x) = y' correspondente à função dos coeficientes angulares em relação a x
f'(x) = 2x. Então, para f'(x) =2, em x=1 a reta tangencia a parábola P e y=x²-1 = 0
De modo que a equação da reta tangente fica (y-0)=2(x-1)
y = 2x-2
Derivando a equação da parábola encontramos a função f'(x) = y' correspondente à função dos coeficientes angulares em relação a x
f'(x) = 2x. Então, para f'(x) =2, em x=1 a reta tangencia a parábola P e y=x²-1 = 0
De modo que a equação da reta tangente fica (y-0)=2(x-1)
y = 2x-2
Dinheirow- Jedi
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