Elipse (4)
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Elipse (4)
por Renato101010 Qui 16 maio 2013, 20:43
Determine m de modo que a reta y=x+m intercepta a elipse x²/4 + y²=1.
Renato101010- Iniciante
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Re: Elipse (4)
por Elcioschin Sex 17 maio 2013, 18:21
x²/4 + y² =1 -----> x² + 4y² = 4 ----> x² + 4.(x + m)² - 4 = 0 ----> x² + 4.(x² + 2mx + m²) - 4 = 0 ----> 5x² + 8mx + 4m² - 4 = 0
∆ = (8m)² - 4.5.(4m² - 4) ----> ∆ = 64m² - 80m² + 80 ----> ∆ = - 16 m² + 80
∆ >= 0 ----> - 16m² + 80 >= 0 -----> 16m² =< 80 ----> m² =< 5 -----> - \/5 =< m =< + \/5
∆ = (8m)² - 4.5.(4m² - 4) ----> ∆ = 64m² - 80m² + 80 ----> ∆ = - 16 m² + 80
∆ >= 0 ----> - 16m² + 80 >= 0 -----> 16m² =< 80 ----> m² =< 5 -----> - \/5 =< m =< + \/5
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