Elipse

por cebdast Dom 14 Jul 2013, 01:33

Determinar a equação da elipse com centro na origem,que passa pelo ponto P(1,1) e tem um foco F(- √ 6 /2,0).?

Não estava conseguindo fazer essa questão , aí procurei na net e achei a resolução , porém a resolução dele não bateu com o gabarito , então vim aqui Smile

Resolução do amigo que tentou fazer :

http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20111201105434AAvofsn

gabarito : x^2/3 +y^2/3/2 = 1 (Gabarito do FME)

por **Elcioschin** Seg 15 Jul 2013, 13:30

f = \/6/2 ----> f² = 6/4 ----> f² = 3/2

a² = b² + f² ----> a² = b² + 3/2 ----> I

x²/a² + y²/b² = 1 ----> P(1, 1) ----> 1/a² + 1/b² = 1 ----> II

I em II ----> 1/(b² + 3/2) + 1/b² = 1 ----> b² + (b² + 3/2) = b².(b² + 3/2) ----> 2b² + 3/2 = (b²)² + (3/2).b² ---->

4b² + 3 = 2.(b²)² + 3b² ----> 2.(b²)² - b² - 3 = 0 ----> Raiz positiva ----> b² = 3/2

a² = b² + 3/2 ----> a² = 3/2 + 3/2 ----> a² = 3

. x² ....... y²
----- + --------- = 1
. 3 ....... 3/2