Elipse
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Elipse
por Liceu_Cardoso_Moreira Dom 21 maio 2017, 10:34
Uma elipse é obtida pela interseção de um cilindro circular reto com um plano. Se o raio da base do cilindro é 6, e o eixo maior da elipse é 25% maior do que o eixo menor, quanto mede o eixo maior?
a) 12
b) 13
c) 14
d) 15
e) 16
Estou com dificuldades em como proceder nesse exercício. Alguém poderia me explicar quais fórmulas devo usar e por que? Desde já agradeço.
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Re: Elipse
por Medeiros Dom 21 maio 2017, 13:24
O eixo menor é 12 pois é o próprio diâmetro do cilindro -- que não encolhe ao ser seccionado pelo plano.
Portanto o eixo maior, sendo 25% maior, vale 15.
Portanto o eixo maior, sendo 25% maior, vale 15.
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Re: Elipse
por Ashitaka Dom 21 maio 2017, 14:21
Medeiros escreveu:O eixo menor é 12 pois é o próprio diâmetro do cilindro -- que não encolhe ao ser seccionado pelo plano.
Portanto o eixo maior, sendo 25% maior, vale 15.
Por que o eixo menor é o próprio diâmetro do cilindro? Dado um mesmo cone, podemos retirar dele infinitas elipses com características diferentes. Não vi algo que prenda o eixo menor a ser 12...
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Re: Elipse
por Medeiros Dom 21 maio 2017, 15:12
Oi Ashitaka,
você está confundindo cone com cilindro reto?
Num cilindro você pode inclinar o plano seccionador o quanto quiser, a única coisa que vai conseguir é alterar o eixo maior desde 12 (caso da circunferência igual a da base) até o limite da diagonal [axial] do cilindro.
Por exemplo, lembre de quando fatiamos linguiça para por na pizza. Podemos fatiar em rodelas (planos perpendiculares ao eixo) ou podemos fatiar inclinado, caso em que obtemos elipses mas, lembre, o eixo menor dessas elipses tem o mesmo tamanho do diâmetro da linguiça.
Num cilindro o diâmetro é invariável; no cone, não.
você está confundindo cone com cilindro reto?
Num cilindro você pode inclinar o plano seccionador o quanto quiser, a única coisa que vai conseguir é alterar o eixo maior desde 12 (caso da circunferência igual a da base) até o limite da diagonal [axial] do cilindro.
Por exemplo, lembre de quando fatiamos linguiça para por na pizza. Podemos fatiar em rodelas (planos perpendiculares ao eixo) ou podemos fatiar inclinado, caso em que obtemos elipses mas, lembre, o eixo menor dessas elipses tem o mesmo tamanho do diâmetro da linguiça.
Num cilindro o diâmetro é invariável; no cone, não.
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Re: Elipse
por Ashitaka Dom 21 maio 2017, 16:24
Ah, Medeiros, sabe quando nosso cérebro ignora o que leu e já monta o esquema mental? Poderia jurar que li cone e estava o tempo todo imaginando um cone. É verdade o que disse, obrigado.
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