elipse
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elipse
por pedrodantas Ter 03 maio 2016, 20:50
Os focos de uma elipse são F(0, -6) e F'(0, 6). Os pontos A (0, 9) e B (x, 3), x > 0, estão na elipse. A área do triangulo com vertices em B, F e F' é igual a:
a) 22 raiz de 10
b) 18 raiz de 10
c) 15 raiz de 10
d) 12 raiz de 10
e) 6 raiz de 10
a) 22 raiz de 10
b) 18 raiz de 10
c) 15 raiz de 10
d) 12 raiz de 10
e) 6 raiz de 10
pedrodantas- Iniciante
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Re: elipse
por laurorio Ter 03 maio 2016, 22:27
C(0,0) c = 6
Sendo o ponto A pertencente a elipse, vem:
A(0,9)
y²/a² + x²/b² = 1 ---> 81/a² = 1 ---> a² = 81
Assim:
a² = b² + c² ----> b² = 81 - 36 = 45
Equação da elipse:
y²/81 + x²/45 = 1
Substituindo o ponto B na elipse, temos:
x = 2V10 ---> B(2V10,3)
Agora, que obtemos todos os pontos necessários, devemos fazer o determinante dos pontos em módulo e dividir por dois. Portanto:
lDETl = 24V10 ---> S = 12V10 u.a.
Um abraço, Lauro.
Sendo o ponto A pertencente a elipse, vem:
A(0,9)
y²/a² + x²/b² = 1 ---> 81/a² = 1 ---> a² = 81
Assim:
a² = b² + c² ----> b² = 81 - 36 = 45
Equação da elipse:
y²/81 + x²/45 = 1
Substituindo o ponto B na elipse, temos:
x = 2V10 ---> B(2V10,3)
Agora, que obtemos todos os pontos necessários, devemos fazer o determinante dos pontos em módulo e dividir por dois. Portanto:
lDETl = 24V10 ---> S = 12V10 u.a.
Um abraço, Lauro.
laurorio- Matador
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