Elipse !
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Elipse !
por mylena de cs Ter 24 Jul 2012, 09:36
Alguém poderia me explicar essas 2 questões por favor :
1) Obtenha as equações da tangente á elipse x²+4y²=20 que são perpendiculares á reta 2x-2y-13=0
2)
Muito obrigado, desde já !
1) Obtenha as equações da tangente á elipse x²+4y²=20 que são perpendiculares á reta 2x-2y-13=0
2)
Muito obrigado, desde já !
mylena de cs- Padawan
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Re: Elipse !
por Elcioschin Ter 24 Jul 2012, 09:53
mylena
1) Por favor leia e siga as regras do fórum contidas no Regulamento (no alto desta página):postar APENAS 1 questão por tópico
2) A 2ª questão já foi resolvida no fórum (recentemente). Pesquise!!!
3) Vou apagar a 2ª questão
Solução da primeira:
2x - 2y - 13 = 0 -----> y = x - 13/2 ----> m = 1
Reta perpendicular ----> m' = -1 ----> y = - x + k
x² + 4y² = 20 ---> x² + 4*(-x + k)² = 20 ---> 5x² - 8kx + 4k² - 20 = 0
∆ = b² - 4ac ---> ∆ = (-8k)² - 4*5*(4k² - 20) ---> ∆ = 400 - 16k²
Para as retas serem tangentes à elipse ----> ∆ = 0 ---> 400 - 16k² = 0 ----> k = ± 5
Retas -----> y = - x + 5 ----> y = - x - 5
1) Por favor leia e siga as regras do fórum contidas no Regulamento (no alto desta página):postar APENAS 1 questão por tópico
2) A 2ª questão já foi resolvida no fórum (recentemente). Pesquise!!!
3) Vou apagar a 2ª questão
Solução da primeira:
2x - 2y - 13 = 0 -----> y = x - 13/2 ----> m = 1
Reta perpendicular ----> m' = -1 ----> y = - x + k
x² + 4y² = 20 ---> x² + 4*(-x + k)² = 20 ---> 5x² - 8kx + 4k² - 20 = 0
∆ = b² - 4ac ---> ∆ = (-8k)² - 4*5*(4k² - 20) ---> ∆ = 400 - 16k²
Para as retas serem tangentes à elipse ----> ∆ = 0 ---> 400 - 16k² = 0 ----> k = ± 5
Retas -----> y = - x + 5 ----> y = - x - 5
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Elipse !
por mylena de cs Ter 24 Jul 2012, 10:04
Desculpa, isso não irá se repetir novamente ..
Eu encontrei a 2° questão, em relação a 1° , muito obrigado !
Eu encontrei a 2° questão, em relação a 1° , muito obrigado !
mylena de cs- Padawan
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