Chegando em D ao mesmo tempo

Seja o quadrado ABCD de lado a indicado na figura, no qual é feito um prolongamento BD de tal modo que se forme um triângulo retângulo DEF, cuja hipotenusa EF tem comprimento igual a b. Dois móveis partem no mesmo instante dos pontos C e E, em movimento uniforme, com velocidades v1 e v2, respectivamente, ambas direcionadas ao ponto D. Determine qual deve ser o valor da razão entre os módulos v2 e v1, para que os corpos cheguem ao ponto D ao mesmo tempo.

Spoiler:

Eu planejei uma resolução mas só vou colocar os passos (para que você possa tentar).

Passos da resolução:

Para facilitar, denotarei CF por 'y' e DE por 'x'.

1)Os triângulos ABE e DEF são semelhantes, pois DF é paralelo a AB.
Aproveitando essa semelhança, faça AB/BE = DF/DE e obtenha uma relação entre 'x' e 'y'.

2)Ainda aproveitando a semelhança, use BE/AE = DE/EF (Dica: Escreva AF em função de 'y' e 'a' usando o Teorema de Pitágoras) e obtenha uma relação entre 'a', 'x', 'y' e 'b'.

3)Substitua a relação obtida no passo 1 na equação do passo 2 e obtenha 'x' em função de 'a' e 'b'.

4)A condição para que os móveis cheguem ao mesmo tempo em D é:
v1 = CD/t e v2 = DE/t (lembrando que DE é o 'x' encontrado no passo 3).
Assim, v2/v1 = DE/CD.
Substitua CD por 'a' e DE por 'x' em f(a,b) and ready.

A minha dúvida na questão é como isolar x em funçao de a e b. Havia feito de um jeito bem parecido ao seu, mas ao invés de chamar CF de 'y', chamei de 'k' xD
a equação ficou
x⁴ + 2ax³ + (2a² - b²)x² - 2ab²x - b²a² = 0

De que forma eu poderia encontrar as raízes?