Dois corpos lançados ao mesmo tempo

Dois corpos A e B, distantes (100 raiz de 3) m um do outro, situados no mesmo plano horizontal, são lançados no vácuo, no mesmo instante, dois móveis. O primeiro é lançado verticalmente para cima, a partir de B, com velocidade inicial Vob=200m/s. E o outro é lançado obliquamente a partir de A, sob ângulo de 30 graus com a horizontal, no plano vertical que contém o movimento do primeiro móvel. Determine a velocidade inicial Voa, em módulo, do projétil lançado de B, e o instante em que ocorre esse encontro.
Dado g=10m/s^2

Resposta: 400m/s e t=0,5 s

Fiz dessa forma:
Móvel B sobe em 20 segundos à altura máxima
V=vo+at
0=200-10t
t=20s.
e a altura achada seria 2000m.
A deveria chegar a esse instante e essa altura:
Sy=soy+vot+at2/2
2000=100raiz3 + voy.20-5.20^2
voy=191 m/s
Voy= V. sen o
V=aproximadamente 382 m/s
mas acho que fiz errado, pois a resposta daria 0,5 o tempo de encontro 

Mas o enunciado não cita em que ponto da trajetória vertical de cada corpo acontece o encontro, não tem como garantir se eles vão se encontrar no ponto mais alto da trajetória de B (ou na de A!), isso é algo que a gente pode descobrir, vamos ver.

Analisando o movimento na direção vertical, os corpos estarão sempre em um mesmo plano horizontal, já que foram lançados simultaneamente! Sendo a componente vertical Vy da velocidade de A a responsável por seu movimento ascendente. Como esse é o caso, então esta componente que movimenta A tem mesmo módulo que a de B: V_oy=V_OB = 200m/s
Mas V_oy=Vo.sen30º = Vo.(1/2) ---> Vo = 2Vy=400m/s
E V_ox=V_o.cos30º =400.(√3/2) = 200√3 m/s

Na direção horizontal, como sabemos o movimento é uniforme (MU). A componente horizontal da velocidade aproximará o corpo A de B em um tempo T:
V_x=D_A,B/T ---> 200√3 = 100√3/T ---> T=0,5s

Vamos descobrir em que altura a partir do nível de lançamento os corpos se encontram:
Usando a função horária em A(ou B) : h=Vo.t-gt²/2 -->h=400.0,5 - 10(0,5)²/2 =198,75m
Que é bem menor que 2000m, a altura máxima. Provavelmente nenhum deles chegou lá   :cyclops: