Pêndulo

por Tiago fernandes carneiro Ter 07 maio 2013, 16:03

Um relógio de pêndulo é correto a 20°C e seu período é de 2s. O material de que é constituído o pêndulo tem coeficiente de dilatação 2 . 10^-5. quando a temperatura é mantida a 30°C,qual o atraso do relógio em uma hora?

Resposta = aproximadamente 0,36 s

por **hygorvv** Ter 07 maio 2013, 16:51

Sabemos que T=2πsqrt(L/g) para um pêndulo com oscilações pequenas (nosso caso).
Assim:
2=2πsqrt(Lo/g)
Sabemos que L=Lo(1+αΔT)
Assim, o novo período será:
T'=2πsqrt(Lo/g).sqrt(1+αΔT)
T'=2.sqrt(1+2.10^-5.10)
T'=2sqrt(1+2.10^-4)s
1800T'=3600s=1h
1800T'=3600sqrt(1+2.10^-4)=3600sqrt(10002/10^4)≈3600,36s

Espero que ajude e que seja isso.

por Tiago fernandes carneiro Qui 09 maio 2013, 12:11

1) O que seria nsqrt? raíz?

2) T'=2πsqrt(Lo/g).sqrt(1+αΔT) o que aconteceu aqui?

por marcioamorim Sex 10 maio 2013, 17:49

$T=2\Pi\sqrt{\frac{L}{g}} \\ T' =2\Pi\sqrt{\frac{L(1+\alpha\Delta \Theta )}{g}} \\ Dividindo \ T'por \ T \ temos\ que : \\ \\ \frac{T'}{T}=\sqrt{1 +\alpha\Delta \Theta }\rightarrow T'=2\sqrt{1 +2\times 10^{-5}\times 10}\\ \\ T'\cong 2.0002 \ o \ atraso \ sera \ de \ T'-T = 0,0002 \\ \\ Logo \ 2 \rightarrow 0,0002\\ 3600s\rightarrow x \\ x=0,36s\\$

Exercício Típico da UNB.

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