Pêndulo

Na Figura, após o pêndulo ser abandonado do repouso, sua inclinação a = 30o com a vertical permanece constante durante o movimento da caixa. Todos os atritos são desprezíveis. Dada a massa da bola m = 800 g e a gravidade local g = 10 m/s2, determine a massa M do bloco, bem como a sua aceleração usando o Referencial não inercial, aliado ao Princípio da Equivalência.

Imagem do problema:
http://www.vestseller.com.br/livromecanica/Capitulo4_arquivos/image110.gif

Não possuo a resposta.

M.a +sen(a).T = T

M.a= T[1-sen(a)]

Detalhe importante:

Na esfera, a força foi decomposta nos eixos 1 e 2, como mostra, pq a esfera tem aceleração no eixo 1, se tentassemos usar 2 eixos , de modo que : sen(a).T=ma e cos (a).T=mg N daria certo, pois estaríamos considerando, que a bola estaria em equilíbrio em ambos os eixos, e n é o caso . Sendo assim, nesse exercício especificamente, n podemos escolher 2 eixos como quisermos, tem que ser os mostrados na figura.

sen(a).ma+cos(a).mg - T =m a

cos(a).mg - T =ma[1-sen(a)]

T=cos(a).mg - ma[1-sen(a)]

no eixo dois, há equilíbrio:

sen(a).mg=cos(a).ma

a=tg(a).g = 10√3/3

T=8√3/2-8√3/3 (1/2)

T=4√3-4√3/3

T=8√3/3

M.a= T[1-sen(a)]

M.a = 8√3/3[1/2]
M.a=4√3/3
M=(4√3/3)/(10√3/3)
M=0,4kg