Questão de Retas
3 participantes
Página 1 de 1
Questão de Retas
por favoritaa Qua 01 maio 2013, 19:06
Alguém me ajuda:
Um triângulo tem dois lados nas retas 3x-y= 0 e 2x+y-5=0. Determine a equação da reta que contém o outro lado, sabendo que o ponto médio deste é M(2,2).
Resposta: 11x + 3y = 28
Um triângulo tem dois lados nas retas 3x-y= 0 e 2x+y-5=0. Determine a equação da reta que contém o outro lado, sabendo que o ponto médio deste é M(2,2).
Resposta: 11x + 3y = 28
favoritaa- Iniciante
- Mensagens : 18
Data de inscrição : 02/04/2011
Idade : 27
Localização : brasil
Re: Questão de Retas
por Euclides Qua 01 maio 2013, 20:15
Uma reta que passa pelo ponto M
\\\\\boxed{y=ax+2(1-a)} "\\y=ax+b\;\;\;\to\;\;2=2a+b\;\;\to\;\;b=2(1-a)\\\\\boxed{y=ax+2(1-a)}")
intersecções com as outras duas
=3x\;\;\;\to\;\;\;x_1=\frac{2-2a}{3-a}\\\\\\ax+2(1-a)=5-2x\;\;\to\;\;x_2=\frac{3+2a}{2+a} "\\ax+2(1-a)=3x\;\;\;\to\;\;\;x_1=\frac{2-2a}{3-a}\\\\\\ax+2(1-a)=5-2x\;\;\to\;\;x_2=\frac{3+2a}{2+a}")
M é ponto médio
intersecções com as outras duas
M é ponto médio
____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Questão de Retas
por Rafael113 Qua 01 maio 2013, 20:32
r: y-y0=m(x-x0): y-2=m(x-2)
Cada um dos vértices sobre a reta r é a intersecção entre r e uma das 2 outras retas:
(I) A:
y=mx-2m+2= 3x
x(3-m)=2(1-m)
x=2(1-m)/(3-m) e y= 6(1-m)/(3-m)
(II)B:
2x+y-5=0
y=5-2x=mx-2m+2
3+2m=x(m+2)
x=(3+2m)/(m+2)
y = 5m+10-6-4m/(m+2) = (m+4)/(m+2)
(III) xM = (xA+xB)/2
4= 2(1-m)/(3-m) + (3+2m)/(m+2)
(3-m)(m+2)4=(2-2m)(m+2)+(3+2m)(3-m)
Resolvendo você encontrará m = -11/3.
y-2=m(x-2)
3(y-2)=-11(x-2)
3y-6=-11x+22
3y+11x-28=0 ou 11x+3y=28
Cada um dos vértices sobre a reta r é a intersecção entre r e uma das 2 outras retas:
(I) A:
y=mx-2m+2= 3x
x(3-m)=2(1-m)
x=2(1-m)/(3-m) e y= 6(1-m)/(3-m)
(II)B:
2x+y-5=0
y=5-2x=mx-2m+2
3+2m=x(m+2)
x=(3+2m)/(m+2)
y = 5m+10-6-4m/(m+2) = (m+4)/(m+2)
(III) xM = (xA+xB)/2
4= 2(1-m)/(3-m) + (3+2m)/(m+2)
(3-m)(m+2)4=(2-2m)(m+2)+(3+2m)(3-m)
Resolvendo você encontrará m = -11/3.
y-2=m(x-2)
3(y-2)=-11(x-2)
3y-6=-11x+22
3y+11x-28=0 ou 11x+3y=28
Rafael113- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 190
Data de inscrição : 03/06/2012
Idade : 28
Localização : Belo Horizonte, Minas Gerais, Brazil
Re: Questão de Retas
por Rafael113 Qua 01 maio 2013, 20:33
Euclides acabou postando enquanto eu resolvia 
Rafael113- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 190
Data de inscrição : 03/06/2012
Idade : 28
Localização : Belo Horizonte, Minas Gerais, Brazil
Tópicos semelhantes» Questão UEL 2005 , retas.
» Questão sobre RETAS
» Questão mackenzie- retas
» Questão sobre retas no plano
» Questão sobre retas
» Questão sobre RETAS
» Questão mackenzie- retas
» Questão sobre retas no plano
» Questão sobre retas
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
