Questão mackenzie- retas

alguem?
uppppppppppppppp

y² + xy - 2x² >= 0

y² + xy + x²/4 >= 2x² + x²/4

(x/2 + y)² >= 9x²/4

|x/2 + y| >= 3|x|/2

Caso I. (x >= 0)

Se x/2 + y >= 0 : x/2 + y >= 3x/2 ... y >= x
Se x/2 + y <= 0 : x/2 + y <= -3x/2 ... y <= -2x

Região 1 : x <= y U y <= -2x

Caso II. 

Se x/2 + y >= 0 : x/2 + y >= -3x/2 ... y >= -2x
Se x/2 + y <= 0 : x/2 + y <= 3x/2 ... y <= x

Região 2 : y <= x U y >= -2x

Região "resultante" : Região 1 ^ Região 2

Além disso, |y| <= 3, ou seja, -3 <= y <= 3.

Pode-se perceber que são dois triângulos de altura 3 e base (3 + 3/2 = 9/2). Assim, área total = 2.(base x altura) /2 = (base x altura) = 27/2.

Obs: Cálculo da base

Para y = 3, temos os pontos x = 3, na reta y = x, e x = -3/2, na reta y = -2x. Assim, a distância entre esse pontos, dada por |3 - (-3/2)|, é a base de um triângulo.