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por ricardo2012 Sáb 06 Abr 2013, 18:59
Um caminhoneiro efetuou duas entregas de mercadorias e, para isso, seguiu o itinerário indicado pelos vetores deslocamentos d1 e d2 ilustrados na figura.
Para a primeira entrega, ele deslocou-se 10 km e para a segunda entrega, percorreu uma distância de 6 km. Ao final da segunda entrega, a distância a que o caminhoneiro se encontra do ponto de partida é:
a) 4 km.
b) 8 km.
c) 2 √19 km.
d) 8√ 3 km.
e) 16 km.
Para a primeira entrega, ele deslocou-se 10 km e para a segunda entrega, percorreu uma distância de 6 km. Ao final da segunda entrega, a distância a que o caminhoneiro se encontra do ponto de partida é:
a) 4 km.
b) 8 km.
c) 2 √19 km.
d) 8√ 3 km.
e) 16 km.
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Re: Vetores
por Elcioschin Sáb 06 Abr 2013, 19:40
Ligue o ponto de saída com o de chegada = x
Aplique Lei dos Cossenos no triângulo formado e calcule x
Aplique Lei dos Cossenos no triângulo formado e calcule x
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Vetores
por Douglas hhh Sáb 06 Abr 2013, 20:19
Fiz uma outra figura, para facilitar a compreensão:
Descobre-se o valor de X:
cos 60º = X/ 6 = 1/2 , X = 3 km
Descobre-se o valor de b:
sen 60º = √3/2 = b /6 , b = 3 √3 km
O valor de Y é:
Y² = (10 - x)² + (b)²
Substituindo os valores de b e X, temos:
Y = √76 = 2√19 (letra c)
Descobre-se o valor de X:
cos 60º = X/ 6 = 1/2 , X = 3 km
Descobre-se o valor de b:
sen 60º = √3/2 = b /6 , b = 3 √3 km
O valor de Y é:
Y² = (10 - x)² + (b)²
Substituindo os valores de b e X, temos:
Y = √76 = 2√19 (letra c)
Última edição por Douglas hhh em Dom 07 Abr 2013, 18:38, editado 1 vez(es)
Douglas hhh- Iniciante
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Re: Vetores
por aryleudo Sáb 06 Abr 2013, 20:22
Parabéns Douglas.
Sua solução ficou muito elegante!
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Re: Vetores
por ana cristina felix carval Dom 05 Jan 2014, 15:13
pode me ajudar a fazer issoElcioschin escreveu:Ligue o ponto de saída com o de chegada = x
Aplique Lei dos Cossenos no triângulo formado e calcule x
ana cristina felix carval- Iniciante
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Re: Vetores
por Euclides Dom 05 Jan 2014, 15:21
Última edição por Euclides em Seg 09 maio 2016, 20:55, editado 1 vez(es)
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Re: Vetores
por carolina_ndg@hotmail.com Sáb 04 Jul 2015, 17:57
EUCLIDES, pq vc fez subtração de vetores e não soma? Pq não faz D²=d1²+d2²+2d1.d2.cos60º?
carolina_ndg@hotmail.com- Iniciante
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Re: Vetores
por Euclides Sáb 04 Jul 2015, 18:08
O vetor deslocamento (final) está representado pela seta preta. O cálculo é geométrico.carolina_ndg@hotmail.com escreveu:EUCLIDES, pq vc fez subtração de vetores e não soma? Pq não faz D²=d1²+d2²+2d1.d2.cos60º?
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Re: Vetores
por Elcioschin Sáb 04 Jul 2015, 20:03
Carolina
O enunciado pede a distância entre o ponto de saída e o ponto de chegada
A distância é o módulo D do vetor preto: D² = 10² + 6² - 2.10.6.cos60º
Esta distância é o vetor deslocamento, dado pela soma dos dois vetores
O enunciado pede a distância entre o ponto de saída e o ponto de chegada
A distância é o módulo D do vetor preto: D² = 10² + 6² - 2.10.6.cos60º
Esta distância é o vetor deslocamento, dado pela soma dos dois vetores
Elcioschin- Grande Mestre
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