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por carlos.r Sex 05 Abr 2013, 09:10
Observe a figura a seguir. Nessa figura,
AB e AC são tangentes à circunferência circunscrita
ao triângulo BCD, e os ângulos BAC e BCD medem
140° e 40°, respectivamente.
Se m e n são, respectivamente, as medidas, em
graus, do maior e do menor ângulo do triângulo BCD,
o valor de m-n é
a) 20
b) 40
c) 60
d) 80
e) 100
AB e AC são tangentes à circunferência circunscrita
ao triângulo BCD, e os ângulos BAC e BCD medem
140° e 40°, respectivamente.
Se m e n são, respectivamente, as medidas, em
graus, do maior e do menor ângulo do triângulo BCD,
o valor de m-n é
a) 20
b) 40
c) 60
d) 80
e) 100
- Spoiler:
- C
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Re: UFMG 1995
por raimundo pereira Sex 05 Abr 2013, 11:30
Olá Carlos , estou de saida , se você não conseguir concluir depois eu posto a resolução.
Veja que m e n são ângulos inscritos faça m-n=160º
Obs: Observe que o arco BC é 40 porque CBA é um ângulo de segmento e vale ^B.2 ou seja 20.2=40°
att
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Re: UFMG 1995
por raimundo pereira Sex 05 Abr 2013, 15:24
1 - ABC é isósceles AB=AC então ^B=^C=20º
2 -CBA , ângulo de segmento então arco BC = 20.2=40°
3 - Arco DC=360-40=320°
4 - ^m ângulo inscrito (320-BD)/2-->(320-80)/2=120º
5 - ^n ângulo inscrito (BD+BC)/2=120/2=60º logo m-n=120-60=60°
att
2 -CBA , ângulo de segmento então arco BC = 20.2=40°
3 - Arco DC=360-40=320°
4 - ^m ângulo inscrito (320-BD)/2-->(320-80)/2=120º
5 - ^n ângulo inscrito (BD+BC)/2=120/2=60º logo m-n=120-60=60°
att
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Re: UFMG 1995
por Infantes Dom 17 Mar 2019, 15:26
Raimundo, eu não poderia afirmar que o angulo em B vale 90°? Uma vez que tangencia a circunferência
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Re: UFMG 1995
por Medeiros Dom 17 Mar 2019, 15:47
Infantes
se o segmento AB é tangente à circunferência em B, então o ângulo reto dá-se em relação ao raio OB.
se o segmento AB é tangente à circunferência em B, então o ângulo reto dá-se em relação ao raio OB.
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