Trigonometria no ciclo
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Trigonometria no ciclo
por Elisabete Bertolucci Qui 04 Abr 2013, 17:42
Outra grande e cruel dúvida...
Se x+y=∏/6 e cos x=-4/5 para ∏/2 ≤ x ≤ ∏ ,determine cos y.
Se x+y=∏/6 e cos x=-4/5 para ∏/2 ≤ x ≤ ∏ ,determine cos y.
Elisabete Bertolucci- Iniciante
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Re: Trigonometria no ciclo
por Elcioschin Qui 04 Abr 2013, 17:53
Caminho
cosx = - 4/5 ----> Calcule senx, sabendo que x está no 2º quadrante
x + y = 30º ----. sen(x + y) = sen30º ----> senx.cosy + cosx.seny = 1/2
Substitua os valores conhecidos e vc vai chegar numa equação em função de seny e cosy
Coloque tudo em função de seny (por exemplo) para chegar numa equação do 2º grau
Pronto: sua dúvida cruel está sanada
Mãos à obra
cosx = - 4/5 ----> Calcule senx, sabendo que x está no 2º quadrante
x + y = 30º ----. sen(x + y) = sen30º ----> senx.cosy + cosx.seny = 1/2
Substitua os valores conhecidos e vc vai chegar numa equação em função de seny e cosy
Coloque tudo em função de seny (por exemplo) para chegar numa equação do 2º grau
Pronto: sua dúvida cruel está sanada
Mãos à obra
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Trigonometria no ciclo
por Lukash10 Qui 04 Abr 2013, 18:26
Cometi algum erro ?
Os dados estão corretos ?
cos x = -4/5
sen x = 3/5
sen x cos y + sen y cos x = 1/2
3/5 cos y - 4/5 sen y = 1/2
3cosy - 4seny = 5/2
Cos y = B
Sen y = A
a²+b²=1
-4a + 3b = 5/2
6b = 5 + 8a
36b₂= 25+ 64a₂
36 -36a₂=25+64a₂
a₂ = 9/100
sen y = 3/10
cos y = - 9/10 (X no 2 Quadrante)
'.
Os dados estão corretos ?
cos x = -4/5
sen x = 3/5
sen x cos y + sen y cos x = 1/2
3/5 cos y - 4/5 sen y = 1/2
3cosy - 4seny = 5/2
Cos y = B
Sen y = A
a²+b²=1
-4a + 3b = 5/2
6b = 5 + 8a
36b₂= 25+ 64a₂
36 -36a₂=25+64a₂
a₂ = 9/100
sen y = 3/10
cos y = - 9/10 (X no 2 Quadrante)
'.
Última edição por Lukash10 em Qui 04 Abr 2013, 18:49, editado 1 vez(es)
Lukash10- Recebeu o sabre de luz
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Re: Trigonometria no ciclo
por Elcioschin Qui 04 Abr 2013, 18:40
Você não seguiu a minha sugestão:
3/5 cos y - 4/5 sen y = 1/2 ----> mmc = 10
6cosy - 8seny = 5
6cosy = 8seny + 5 ----> Eleve ao quadrado, substitua cos²y por (1 - sen²y)
3/5 cos y - 4/5 sen y = 1/2 ----> mmc = 10
6cosy - 8seny = 5
6cosy = 8seny + 5 ----> Eleve ao quadrado, substitua cos²y por (1 - sen²y)
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