EFOMM 2009 - PG
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EFOMM 2009 - PG
por Jônatas Arthur De F. L. Dom 31 Mar 2013, 16:47
A progressão geométrica (x-3, x+1, ...) de termos reais não nulos admite um limite para a soma dos seus infinitos termos se, e somente se,
A) x>1
B) x<1
C) x>3
D) x<3
E) 1
A) x>1
B) x<1
C) x>3
D) x<3
E) 1
Jônatas Arthur De F. L.- Jedi
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Re: EFOMM 2009 - PG
por Jônatas Arthur De F. L. Dom 31 Mar 2013, 16:48
Eu fiz e deu letra E), mas o gabarito é B)
Jônatas Arthur De F. L.- Jedi
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Re: EFOMM 2009 - PG
por Luck Dom 31 Mar 2013, 16:56
Para termos uma PG infinita: |q| < 1 , -1 < q < 1
-1 < (x+1)/(x-3) < 1
(x+1)/(x-3) > -1
(x+1 + x - 3) / (x-3) > 0
(2x-2)/(x-3) > 0
x < 1 ou x > 3 (I)
(x+1)/(x-3) <1
(x+1 -x + 3)/(x-3) < 0
4/(x-3) <0
x < 3 (II)
fazendo a interseção de (I) e (II):
x < 1 , letra b
-1 < (x+1)/(x-3) < 1
(x+1)/(x-3) > -1
(x+1 + x - 3) / (x-3) > 0
(2x-2)/(x-3) > 0
x < 1 ou x > 3 (I)
(x+1)/(x-3) <1
(x+1 -x + 3)/(x-3) < 0
4/(x-3) <0
x < 3 (II)
fazendo a interseção de (I) e (II):
x < 1 , letra b
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Re: EFOMM 2009 - PG
por Jônatas Arthur De F. L. Dom 31 Mar 2013, 17:46
Esqueci do jogo de sinal... ¬¬' Obrigado.
Jônatas Arthur De F. L.- Jedi
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