Raio formado pela gota?

Um pequeno balde contendo água é preso a um leve e inextensível fio de comprimento L tal que L= 0,50m sendo afixado a uma altura (H) de 1,0m do solo (S) como mostra a figura. À medida que o balde gira numa circunferência horizontal com velocidade constante, gotas de água que dele vazam atingem o solo formando um círculo de raio R. Considerando 10 m/s² o módulo da aceleração devida à gravidade e "teta" = 60 graus, o valor de R será, em metros:

https://2img.net/r/ihimizer/img714/1414/imagemjos.jpg


a) V17/5
b) V11/4
c) 1/3
d) V21/4
e) 4/5


gab: d



eu já vi a resolução de modo com cálculos apenas físicos.

mas quando fui resolver pensei em semelhança de triângulos , para o caso :

vendo pela imagem , sabemos que -->

cos T = X/L- --> 1/2 = X/0,5 ---> X= 1/4 = 0,25 m.

sen T= Rx/l --> V3/2 = Rx/0,5 -->Rx = V3/4.

sabendo que a distância do balde até o chão é 1m -0,25 m = 0,75 metros.

então podemos ver dois triângulos semelhantes, e igualá-los -->

X/Rx = 0,25/V3/4 --> 0,25 . 4/V3

1/V3 --> V3/3.

agora o igualamos ao outros triângulo, -->

0,75/R = V3/3

V3 .R = 2,25

R= 2,25/V3

R=V3.2,25/3


R = V3 . 9/4/3

R=9V3/12 -->R = 3V3/4.


agora vendo a resposta (V21/4) ~= 1,14.

a resposta pela semelhança --> ~=1,29.


eu creio que pela semelhança não pode ser feito exatamente, pois não leva em consideração a "física" do que aconteceu,
mas num exercício desse posso usar esse método ou não?

eu creio que pela semelhança não pode ser feito exatamente, pois não leva em consideração a "física" do que aconteceu,
mas num exercício desse posso usar esse método ou não?

Mesmo errando?

haha!


mas é que o resultado chegou perto do mesmo, posso ter errado tudo ou apenas alguma coisinha nos triângulos.

mas então por qual motivo não pode usar semelhança de triângulos ali? a matemática pura não resolve os problemas de física?

Dá uma olhada e vê se não está resolvido matematicamente.

https://pir2.forumeiros.com/t7789-resolvidoaman-lancamento

Erros só conduzem a erros, mesmo em matemática.