Ângulo formado pela direção da velocidade.... !!?

No instante t=0, uma partícula é lançada de um ponto O do solo ( suposto plano e horizontal ) com velocidade , formando ângulo com a horizontal. São dados g= 10m/s^2, =100m/s, sen= 0,60 e cos= 0,80. Desprezando os efeitos do ar e adotando um sistema e coordenadas com origem O, como mostra a figura, pedem-se



a) As equações horárias da abscissa x e da ordenada y da partícula;

b) A equação horária da componente vertical da velocidade;

c) As coordenadas da partícua no instante t=3,0s ( Supondo q nesse instante a partícula ainda não tinha atingido o solo)

d) O módulo da velocidade no instante t=3,0s

e) O ângulo formado pela direção da velocidade da partícula com a direção horizontal, no instante t=3,0s

Pessoal, essa questão possui nove letras, até a letra i. Contudo fiz todas as letra e o resultado confere, exceto na letra E que o meu resultado não confere com o gabarito. Fiz a letra E assim, visto que a letra E pede o ângulo formado pela direção da velocidade da partícula com a direção horizontal, no instante t=3,0s, e a razão trigonométrica que relaciona essas duas velocidades é o cosseno.




e o resultado deu tgθ = 0,375 !

Agradeço a quem puder me ajudar.

Observe que a tangente do angulo será:

tgθ = Vy/Vx
e segundo o enunciado:
Vx = Vo*cos(θi) = 100*0,80 = 80 m/s
Vyi = Vo*sen(θi) = 100*0,60 = 60 m/s

Usando a equação horaria no eixo y:

Vy = Vyi -gt
Vy = 60-10*3 = 30 m/s

Agora calculando a tgθ
tgθ = Vy/Vx = 30/80 = 0,375

Cumprimentos, Victor M.

Obrigado pela ajuda amigo.

Mas a maneira q fiz tmb esta certa ?

Pq utilizou-se a tg sendo q a questão pediu o ângulo formado pela direção da velocidade da partícula ( V )com a direção horizontal ( V0x ), no instante t=3,0s !

Agradeço a ajuda.

Eu calculei a tangente desse ângulo ( o ângulo que ele pediu), veja o esquema da velocidade abaixo:




Para encontrar o cosseno desse ângulo teriamos que encontrar a nova velocidade da particula

V² = Vx² + Vy² = 80² + 30² = 6400 + 900 = 7300
V = 10Sqrt(73)
e depois fazer a razão cos θ = Vx/V
senθ = 30/10Sqrt(73) = 3Sqrt(73)/73
cosθ=Vx/V = 80/10Sqrt(73) = 8Sqrt(73)/73
tgθ = senθ/cosθ = 3/8 = 0,375

Qualquer um desses valores já define qual é o ângulo, entretanto o mais simples de se encontrar era o valor da tangente por isso escolhi calcular ele, mas sua resposta também esta correta.

Compreendi agora amigo, pois havia pensado q minha conta estava errada !

Agradeço a ajdua.

Obrigado

quero te pedir ajuda. Vc poderia mandar as respostas dos outros itens , pois tenho uma atividade que a questão é idêntica, mas com valores diferentes. Me ajude aê. OBS: mande como vc chegou a resposta final, basicamente as fórmulas usadas. Valeu.

a) x = Vox*t ----> x = 80*t

y = Voy*t - (1/2)*g*t² ----> y = 60*t - 5*t²

b) Vy = Voy - g*t ---> Vy = 60 - 10*t

c) Para t = 3 ----> x = 80*3 ----> x = 240 m ----> y = 60*3 - 5*3² ----> y = 135 m

d)Para t = 3 ----> Vy = 60 - 10*3 ----> Vy = 30 m/s

Muito obrigado. Valeu pela ajuda.

Elcioschin escreveu:a) x = Vox*t ----> x = 60*t

y = Voy*t - (1/2)*g*t² ----> y = 60*t - 5*t²

b) Vy = Voy - g*t ---> Vy = 60 - 10*t

c) Para t = 3 ----> x = 60*3 ----> x = 80 m ----> y = 60*3 - 5*3² ----> y = 135 m

d)Para t = 3 ----> Vy = 60 - 10*3 ----> Vy = 30 m/s

Porque quando é Voy você nao usou 80? 
Que é o 100*0,80.

e nessa parte y = Voy*t - (1/2)*g*t² ----> y = 60*t - 5*t²  de onde saiu o (1/2)

jessica

Você tem razão: eu digitei errado o valor de Vox.
Já editei minha mensagem original (em vermelho).
O 1/2 faz parte da fórmula do MRUV ----> S = So + Vo,t + (1/2).a.t²
Obrigado pelo seu "olho de lince"