Movimento Harmônico Simples
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Movimento Harmônico Simples
por gilmarsf94 Qui 28 Mar 2013, 13:35
Um móvel executa um Movimento Harmônico Simples de função horária x = 4 cos (π/5 + 3πt) no sistema internacional. Qual seria, nesse MHS, a velocidade máxima?
No gabarito da minha apostila está assim:
Calculando inicialmente ω, teremos ω = 2πf e, como f = 1/20, vem ω = 2π1/20 ou ω = π/10 rad/s; como ele parte da posição de equilíbrio Φ0 = (2k + 1) . π/2 rad para k = 0, 1, 2 ... e aplicando na equação da posição x = 0,5 cos [(π/10)t + (2k +1)π/2] para k = 0, 1 ,2 ...
Pra esse tipo de problema eu uso a equação Vmax = A ω, não entendi muito bem essa resolução do gabarito. De onde ele tirou aquele k? O que ele quis dizer com essa explicação? Não sei se alguém vai conseguir me ajudar, mas agradeço desde já.
No gabarito da minha apostila está assim:
Calculando inicialmente ω, teremos ω = 2πf e, como f = 1/20, vem ω = 2π1/20 ou ω = π/10 rad/s; como ele parte da posição de equilíbrio Φ0 = (2k + 1) . π/2 rad para k = 0, 1, 2 ... e aplicando na equação da posição x = 0,5 cos [(π/10)t + (2k +1)π/2] para k = 0, 1 ,2 ...
Pra esse tipo de problema eu uso a equação Vmax = A ω, não entendi muito bem essa resolução do gabarito. De onde ele tirou aquele k? O que ele quis dizer com essa explicação? Não sei se alguém vai conseguir me ajudar, mas agradeço desde já.
gilmarsf94- Iniciante
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Re: Movimento Harmônico Simples
por Euclides Qui 28 Mar 2013, 19:02
Também não sei o que é isso. Onde ele achou que f=1/20? e por que calcular ω que já está explícito?
\;\;\;\to\;\;\;\omega=3\pi\;rad/s\\\\v=-A\omega\sin(\omega t+\varphi_0)\\\sin(\omega t+\varphi_0)=-1\;\;\to\;\;v=A\omega "\\x=Acos(\omega t+\varphi_0)\;\;\;\to\;\;\;\omega=3\pi\;rad/s\\\\v=-A\omega\sin(\omega t+\varphi_0)\\\sin(\omega t+\varphi_0)=-1\;\;\to\;\;v=A\omega")
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Re: Movimento Harmônico Simples
por gilmarsf94 Qui 28 Mar 2013, 22:38
Euclides escreveu:Também não sei o que é isso. Onde ele achou que f=1/20? e por que calcular ω que já está explícito?
Pois é, mt estranho. Mas como vc confirmou que de fato Vmax = A ω, prefiro usar essa fórmula pra resolver esses problemas msm, vlw.
gilmarsf94- Iniciante
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