(PUCSP 2012)Questão de raciocínio e Multiplos

(PUCSP 2012) Para presentear alguns amigos, Jade comprou certa quantidade de bombons e pretende que todos sejam acondicionados em algumas caixas que tem em sua casa. Para tal, sabe-se que, se ela colocar:
– exatamente 3 bombons em cada caixa, 1 única caixa deixará de ser usada;
– exatamente 2 bombons em cada caixa, não sobrarão caixas para acondicionar os 3 bombons restantes.

Nessas condições, é correto afirmar que

a) seria impossível Jade usar todas as caixas para acondicionar todos os bombons, colocando a mesma quantidade de bombons em cada caixa.
b) o número de bombons excede o de caixas em 10 unidades.
c) a soma do número de caixas com o de bombons é igual a 23.
d) o total de caixas é um número ímpar.
e) o total de bombons é um número divisível por 6.

Resposta: (A)

Alguém sabe como provar?

x - quantidade de bombons
c - quantidade de caixas

3bombons -------- 1 caixa
x bombons ------- c - 1
x = 3(c-1)

2bombons ------ 1 caixa
x - 3 ------------ c
2c = x-3
resolvendo o sistema, obtemos : c = 6 , x = 15
Como 15/6 nao é inteiro, letra a)