Questão PUCSP - Geometria Plana.

por LeoJSF Qua 03 Ago 2011, 18:13

Galera, seguinte, to com uma questão aqui que preciso de uma ajuda para servir de base para outras... Tenho muita dificuldade em enchergar a resolução de vários problemas de geometria plana. Sad

Lá vai:

Na figura, os segmentos são medidos em m. O segmento de X é:
Questão PUCSP - Geometria Plana. 2cwq7at

A resposta é: 7m.
Como chego nessa resposta? Valeu pessoal!

por **Elcioschin** Qua 03 Ago 2011, 19:13

Seja E o ponto entre A e B

AC² + AE² = CE² ----> AC² + 4² = 8² ----> AC² = 48

AC² + AB² = BC² ---> 48 + (4 + x)² = 13² ---> 48 + 16 + 8x + x² = 169 ---> x² + 8x - 105 = 0

Raízes ----> x - 15 (não serve) e x = 7

por LeoJSF Qui 04 Ago 2011, 22:05

Ola amigo, obrigado pela rsposta. Mas poderia me explicar melhor o que você fez? rs
Valeu

por Ghabriel Dom 02 Out 2011, 11:17

O que ele fez foi aplicar teorema de pitágoras nos dois triângulos retângulos da figura.

por jonthi Qua 17 Abr 2013, 01:45

onde esta o ponto E ? qual reta representa ? nao consegui identificar

por philipeph Qua 17 Abr 2013, 11:49

Simplificando a resolução do Sr. Elcio :

O lado AB será 4.Raíz de 3,pois a Hipotenusa 8 e o Cateto 4,possibilita sabermos quais ângulos temos,sendo o Oposto ao 4 um ângulo de 30 graus,consequentemente o terceiro ângulo do Triângulo valerá 60º .

Na Trigonometria,oposto ao ângulo de 60º,valerá " Metade da hipotenusa vezes a raíz de 3"

O Sr.Elcio pôs 48 direto,pois jogando Pitágoras no Triângulo ABC ficaria :

13² = (4.Raíz de 3)² + (4+x)²
169 = 48 + 16 + 8x + x²
x²+8x = 105 ~> x²+8x-105 = 0

x' = -15 l x" = 7

Não admitindo um lado,ou fragmento do lado com valor negativo,o valor correto para x será " 7 ".

por Estudantebio Qua 01 maio 2013, 19:36

Tem problema se eu considerar 2 triângulos ABC, ou seja, um triângulo ABC1, sendo AB²+AC²=BC², que será AB² +4² = 8². E outro triângulo ABC2, sendo AB²+AC²=BC², que será 48+(4+x)² = 13². Pode ser?