Questão - Geometria Plana

por Aimée Teixeirinha Ter 01 maio 2012, 13:21

Olá, pessoal! Como estão?
Vocês poderiam me ajudar com esse problema? Não consigo achar a resposta de nenhuma maneira! :scratch:

Num triângulo ABC, a mediana AE é perpendicular à mediana CD. Calcular AC sendo BC=8 e AB=6.

a) 4√5
b) 3√5
c) 2√5
d) 4√3
e) 3√3

Desde já agradeço!

por **[Planck]³** Ter 01 maio 2012, 14:55

Talvez esse desenho te ajude. Very Happy

por **Adam Zunoeta** Ter 01 maio 2012, 15:01

Spoiler:

por **[Planck]³** Ter 01 maio 2012, 15:24

Boa, Adam. No triâgulo, os segmentos da mediana proporcionais a 1 e a 2 não são obrigatoriamente iguais. Só no equilátero. Esse foi meu erro. Abraços. Very Happy

por Aimée Teixeirinha Qui 03 maio 2012, 19:20

Gente!!!!!! Eu me esqueci completamente dessa propriedade da mediana!
Que o baricentro dividirá a mediana em segmentos diretamente proporcionais!!
1/3 e 2/3
Obrigada pessoal! Por isso não conseguia fazer. Mas uma dúvida, essa propriedade será válida em qualquer situação ou apenas quando as medianas forem perpendiculares entre si? :scratch:
Obrigada mais uma vez! Smile

Abraços!

por **Adam Zunoeta** Qui 03 maio 2012, 19:57

O baricentro é o centro de gravidade do triângulo e divide cada mediana na razão 2:1.

Seria válido mesmo se as medianas não fossem perpendiculares entre si.

Essa propriedade decorre da intersecção das medianas do triângulo, não do ângulo formado entre elas.