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Pares ordenados (x,y)

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Pares ordenados (x,y) Empty Pares ordenados (x,y)

Mensagem por Pietro di Bernadone Ter 19 Mar 2013, 20:38

O lugar geométrico dos pares ordenados Pares ordenados (x,y) Gif que satisfazem a igualdade Pares ordenados (x,y) Gif é um (a)

a) ponto

b) par de retas paralelas

c) circunferência de raio 3

d) par de retas perpendiculares

e) circunferência de centro (1,2)
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Pares ordenados (x,y) Empty Re: Pares ordenados (x,y)

Mensagem por Dinheirow Ter 19 Mar 2013, 22:14

Calculando o determinante
y² - 6y - 4x² + 4y² + 6y - x² = 0
5y² - 5x² = 0
y² = x² daqui, extraindo-se a raíz temos que y = ± x
correspondente às retas perpendiculares y = x e y = -x
letra d
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Pares ordenados (x,y) Empty Re: Pares ordenados (x,y)

Mensagem por Pietro di Bernadone Ter 19 Mar 2013, 22:51

Boa noite Dinheirow,

também encontrei y = ± x. A partir daí não consegui enxergar que as retas são perpendiculares!

Pode me ajudar?
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Pares ordenados (x,y) Empty Re: Pares ordenados (x,y)

Mensagem por JoaoGabriel Ter 19 Mar 2013, 23:28

Considere retas y = mx + n e y' = ax + b:

Condição de perpendicularidade: o produto dos coeficientes angulares deve ser -1.

No caso, m*a = -1

É o que ocorre para y = x e y = - x

1*(-1) = -1
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Pares ordenados (x,y) Empty Re: Pares ordenados (x,y)

Mensagem por Pietro di Bernadone Qua 20 Mar 2013, 10:43

Bom dia João,

entendi sua explicação! Apenas para quetões de conhecimento: A perpendicularidade das retas y = x e y' = -x acontece na origem (0,0), não é mesmo?

Obrigado,

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Pares ordenados (x,y) Empty Re: Pares ordenados (x,y)

Mensagem por JoaoGabriel Qua 20 Mar 2013, 11:12

Pietro di Bernadone escreveu:Bom dia João,

entendi sua explicação! Apenas para quetões de conhecimento: A perpendicularidade das retas y = x e y' = -x acontece na origem (0,0), não é mesmo?

Obrigado,

Pietro

Perfeitamente, a origem é o único ponto de encontro das funções:

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Pares ordenados (x,y) Empty Re: Pares ordenados (x,y)

Mensagem por Pietro di Bernadone Qua 20 Mar 2013, 11:19

Obrigado João Gabriel!

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