Teoria dos números
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Teoria dos números
por lnd_rj1 Ter 19 Mar 2013, 15:15
Se a, b e c são naturais pares e consecutivos, o número 3^a + 3^b + 3^c é sempre divisivel por:
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lnd_rj1- Mestre Jedi
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Re: Teoria dos números
por Luck Ter 19 Mar 2013, 15:49
a = 2k , k ∈ ℕ
b = 2k+2
c= 2k+4
x = 3^2k + 3^(2k+2) + 3^(2k+4)
x = 3^2k (1 + 3² + 3^4)
x = 3^2k (1+9+81)
x = 3^2k.91
x = 7.13.3^2k
logo x é sempre divisível por 7.
b = 2k+2
c= 2k+4
x = 3^2k + 3^(2k+2) + 3^(2k+4)
x = 3^2k (1 + 3² + 3^4)
x = 3^2k (1+9+81)
x = 3^2k.91
x = 7.13.3^2k
logo x é sempre divisível por 7.
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